3．如图，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　 D．

2．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是(　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

1．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB＝BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为(　　 )

　　　 A．60°　　　　　　　　　 B．90°　　　　　　　　　 C．105°　　　　　　　　 D．75°

20．(14分)已知过函数f(x)=的图象上一点B(1，b)的切线的斜率为－3．

(1)求a、b的值；

(2)求A的取值范围，使不等式f(x)≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；

令．是否存在一个实数t，使得当时，g(x)有最大值1？

19．(14分)如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为h所做成的盒子体积V(不计接缝).

(1)写出体积V与高h的函数关系式；

(2)当为多少时，体积V最大，最大值是多少？

18．(12分)讨论函数的单调性，并确定它在该区间上的最大值最小值．

17．(12分)设函数

　　　 (1)求导数; 并证明有两个不同的极值点;

　　　 (2)若不等式成立，求的取值范围.

16．(12分)是否存在这样的k值，使函数在(1，2)上递减，在(2，－∞)上递增．

15．(12分)设函数y=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，(1)求a、b、c的值；(2)求函数的递减区间．

14．