1．(1)由已知 ．　　 　(4分)

　　　 (2)易知 　，又由(1)知，　 (8分)

在易知=2，，．(14分)

13、 　； 　 14、　 － ；　 15、2；　 　16、　 ②③ ④．

高二下期数学巩固练习(2)

11、165　　 12、24

22．(12分)从原点出发的某质点M，按向量，按向量移动的概率为，设M可到达点(0，n)的概率为P_n.

(1)求P₁和P₂的值；

(2)求证：；

21.(12分)杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家．他的数学著作颇多，他编著的数学书共五种二十一卷，在他的著作中收录了不少现已失传的古代数学著作中的算题和算法．他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关．杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律．古今中外，许多数学家如贾宪、朱世杰、帕斯卡、华罗庚等都曾深入研究过，并将研究结果应用于其他工作．下面是一个11阶的杨辉三角：

试回答：(其中第(1)~(4)小题只须直接给出最后的结果，无须求解过程．)

(1)记第i(i∈N*)行中从左到右的第j(j∈N*)个数为，则数列{}的通项公式为　　　　　　　　　 ；n阶杨辉三角中共有　　　　　　　 个数．

(2)第k行各数的和是　　　　　　　　　　　　 ．

(3)n阶杨辉三角的所有数的和是　　　　　　　　　　　　 ．

(4)第p(p∈N*，且p≥2)行除去两端的数字1以外的所有数都能被p整除，则整数p一定为　　　　　 　．

A．奇数　　 B．质数　　　 C．非偶数　　　 D．合数

(5)在第3斜列中，前5个数依次为1、3、6、10、15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：

第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．

试用含有m、k(m、k∈N*)的数学公式表示上述结论并证明其正确性．

数学公式为：　　　　　 　　　　　　　 　．

证明：

20．(本小题满分13分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形且AD=2， ，PA⊥底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上.

(1)求异面直线PA与EB的距离；

(2)F在何处时，EF⊥平面PBC；

(3)求直线BE与平面PBC所成的角.

19．(13分)袋中有4个白球，6个红球，在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色．现先由甲取出3个球，并且取出的球将不再放回原袋中，再由乙取出4个球，若规定取得白球多者获胜，试求甲获胜的概率．

18．(本小题满分13分)山坡所在平面与水平面成30°角，坡面上有一条与水平线AB成30°角的直线小路CD，小明沿小路上坡走了200米的路程到达他外婆家(点E)，求小明外婆家到水平面的距离.

17．(13分)投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，经过多次试验，某生投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋.

(Ⅰ)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；

(Ⅱ)求该人两次投掷后得2分的概率。

16．已知数列{a_n}，(n∈N^*)是首项为a₁，公比为q的等比数列，

则a₁C-a₂C+a₃C=　　　　　，　 a₁C-a₂C+a₃C-a₄C=_______________.

由上述结果归纳概括出关于正整数n的一个结论是________　　　_________________ .