题目列表(包括答案和解析)
3. 设
,则下列不等式中不成立的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2. 下列不等式中,对任意
恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
1. 已知
,则
是a 2 > b
2 的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
22.已知抛物线:![]()
(1)若
,设
,求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离
;
(2) 若
,设
,
,抛物线上的点B到点A的最小距离
,并求
时点A的坐标;
(3)若
到抛物线上的点的最小距离为4,求抛物线的方程.
21.直线
过点
,与抛物线
交于
两点,P是线段
的中点,直线
过P和抛物线的焦点F,设直线
的斜率为
(1)将直线
的斜率与直线
的斜率之比表示为
的函数
;(2)求出
的定于域及单调区间.
20.过抛物线
的顶点作两条垂直的弦OA,OB,
(1)求证直线AB恒过一定点;(2)求AB中点的轨迹.
19.OA,OB是抛物线
的两条互相垂直的弦,O为原点,求弦AB中点的轨迹方程.
18.抛物线的焦点F在
轴上,直线
与抛物线相交于A,
求抛物线的标准方程.
17.一抛物线的定点A,焦点F分别是双曲线
的右焦点和左顶点,求此抛物线的方程.
16.抛物线
上的点到直线
的最近距离为 ,此点坐标为
.
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