2．填空题

　(1)已知球内接正方体的表面积为S，则球体积等于　　　　　　　　　 .

　(2)将一半径为R的木球加工成一正方体木块的最大体积为　　　　　　　　 .

1．选择题

　(1)三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两球体积和的　 (　 )

　　　　 (A)1倍　　　　　　　　 (B)2倍　　　　　　　　　 (C)3倍　　　　　　　　　 (D)8倍

　(2)若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)3倍　　　　　　　　 (B)27倍　　　　　　　　 (C)3倍　　　　　　 (D)倍

4．有一个直径D=4R，高为h=28R的圆柱形的桶，问能装放直径为2R的球多少个(装入的水不得超出圆柱口).

3．已知等边圆锥的底半径为2，求该圆锥外接球的面积.

2．已知正方体的全面积为24，

　(1)求外接球的表面积；

　(2)求内切球的表面积.

1．选择题

　(1)设正方体、等边圆柱和球的体积相等，则它们的表面积S_正、S_柱、S_球的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)S_正＞S_柱＞S_球　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)S_正＞S_球＞S_柱　

　　　　 (C)S_球＞S_正＞S_柱 (D)S_柱＞S_正＞S_球

　(2)长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)20π　　　　 (B)25π　　　　　 (C)50π　　　　　　　　 (D)200π

　(3)球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过三个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)4　　　　　　　 (B)2　　　　　　　　 (C)2　　　　　　　　　　　 (D)3

　(4)64个直径都为的球，记它们的体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲，一个直径为a的球，记其体积为V_乙，表面积为S_乙，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)V_甲＞V_乙且S_甲＞S_乙　　　　　　　　　　　　　 (B)V_甲＜V_乙且S_甲＜S_乙

　　　　 (C)V_甲= V_乙且S_甲= S_乙　　　　　　　　　　　　　 (D)V_甲=V_乙且S_甲= S_乙

12.解:设线段中点为,过中点且与两平行直线平行的直线为,则由题意中点满足方程组

　 得　　 设所求直线斜率为K，由题意可得　 解得K=-3或

求得直线方程为或

11.解:当K>0时,得,直线方程为

当K<0时,得直线方程为

4.解:作图可知：当，时，，最大值为一组。当点P在线段BC上移动时，最小值为，所以最小值有无数组。

3.解:若,即,.(1)当时∥, (2)当时,与重合.(3)若即时,⊥.