题目列表(包括答案和解析)

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1.直线x+y-1=0的倾斜角为(   )

 A、      B、-      C、        D、- 

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21.如图所示,线段AB=4,动圆与线段AB切于点C,且=,过点A,B分别作圆的切线,两切线相交于P,且P均在AB的同侧,

(1)建立适当的坐标系,当位置变化时,求动点P的轨迹E的方程;

(2)过点B作直线L交曲线E于点M,N,求面积的最小值。

 

22如图,直线:y=kx(k>0)与直线:y=-kx之间的阴影区域(不含边界)记为W,其左半部分记为,右半部分记为

(1)    分别用不等式组表示

(2)    若区域W中的动点P(x,y)到的距离之积等于,求点P的轨迹C的方程;

(3)    设不过原点O的直线L与(2)中的曲线C相交与,且与分别交于两点,求证:的重心与的重心重合。

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20.设A,B()两点在抛物线上,L是AB得垂直平分线,

(1)当且仅当取何值时,直线L经过抛物线得焦点F?证明你的结论;(2)当时,求直线L得方程。

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19.已知圆

(1)求证:不论m为何值,圆心在同一直线L上。

(2)与L平行的直线中,哪些与圆相交,相切,相离;

(3)求证:任何一条平行于L且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等。

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18.已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆的两个焦点是一个正方形的四个顶点,且椭圆C过点A(2,-3),

(1)求椭圆C的方程

(2)若PQ是椭圆C的弦,O是坐标原点,,且点P的坐标为 ,求点Q的坐标。

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17.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点

(1)求双曲线方程。

(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:

(3)求:的面积。

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16.若x,y为整数,则称坐标平面上的点(x,y)为格点,直线与格点的距离的最小值是                

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15.某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆,测得近地点A距离地面m km,远地点B距离地面n km,地球的半径为R km,关于椭圆有以下四种说法:

(1)焦距长为n-m    (2)短轴长为  (3) 离心率

  (4)以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为

以上说法正确的是                

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14.以定点A(2,8)和动点B为焦点的椭圆经过点P(-4,0),Q(2,0),则动点B的轨迹方程是            

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13.已知圆上点A(1,0)关于直线x+2y-3=0的对称点仍然在这个圆上,且直线x+2y-3=0被圆截得的弦长为4,则这个圆的方程是                

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