题目列表(包括答案和解析)
1.直线x+y-1=0的倾斜角为( )
A、
B、-
C、
D、-
21.如图所示,线段AB=4,动圆
与线段AB切于点C,且
=
,过点A,B分别作圆
的切线,两切线相交于P,且P
均在AB的同侧,
(1)建立适当的坐标系,当
位置变化时,求动点P的轨迹E的方程;
(2)过点B作直线L交曲线E于点M,N,求
面积的最小值。
22如图,直线
:y=kx(k>0)与直线
:y=-kx之间的阴影区域(不含边界)记为W,其左半部分记为
,右半部分记为
,
(1) 分别用不等式组表示
和
;
(2) 若区域W中的动点P(x,y)到
,
的距离之积等于
,求点P的轨迹C的方程;
(3) 设不过原点O的直线L与(2)中的曲线C相交与
,且与
,
分别交于
两点,求证:
的重心与
的重心重合。
20.设A
,B(
)两点在抛物线
上,L是AB得垂直平分线,
(1)当且仅当
取何值时,直线L经过抛物线得焦点F?证明你的结论;(2)当
时,求直线L得方程。
19.已知圆![]()
(1)求证:不论m为何值,圆心在同一直线L上。
(2)与L平行的直线中,哪些与圆相交,相切,相离;
(3)求证:任何一条平行于L且与圆相交的直线被圆截得的弦长
相等。
18.已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆
:
的两个焦点是一个正方形的四个顶点,且椭圆C过点A(2,-3),
(1)求椭圆C的方程
(2)若PQ是椭圆C的弦,O是坐标原点,
,且点P的坐标为
,求点Q的坐标。
17.已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上,离心率为
,且过点
,
(1)求双曲线方程。
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:
。
(3)求:
的面积。
16.若x,y为整数,则称坐标平面上的点(x,y)为格点,直线
与格点的距离的最小值是
15.某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆,测得近地点A距离地面m km,远地点B距离地面n km,地球的半径为R km,关于椭圆有以下四种说法:
(1)焦距长为n-m (2)短轴长为
(3)
离心率![]()
(4)以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为
,
以上说法正确的是
14.以定点A(2,8)和动点B为焦点的椭圆经过点P(-4,0),Q(2,0),则动点B的轨迹方程是
13.已知圆上点A(1,0)关于直线x+2y-3=0的对称点仍然在这个圆上,且直线x+2y-3=0被圆截得的弦长为4,则这个圆的方程是
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