8、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为　　

其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于

A.45°　　　　 B.120°

C.90°　　　　　 D.60°

7、正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成角的正弦值为

A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

6、的展开式中存在常数项,则n的值可以是

A.12　　　 　　B.13　　　　　 C.11　　　　 D.10

5、若在二项式(x+1)¹⁰的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是

A.　　　　　　 　B.　　　　　　 C.　　　　　　 　D.

4、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有

A.20种　 　　　　 B.96种 　　　　　　 C.480种 　　　　　　　　 D.600种

3、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有

A．140种　　　 B．120种　　　 C．35种　　　　　 D．34种

2、某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有多少种？

A.12　　　　 B.7　　 C.16　　 D.64

1、一个正方体的全面积为24cm²，一个球内切于该正方体，则此球的体积为

A、　　　　　 B、.　　　　 C、　　　 D、

22、(1)∵ ，依题意＞∈(1，2]), ∴＜，

∴≤2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ............2分

又∵，依题意＜0(∈(0，1))，∴＞，

∴≥2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ............4分

∴=2，∴。　　 ............6分

(2)∵，

∴当∈(0，1］时为减函数，其最小值为1.　 ............8分

令.　　　　　　　

∵b＞-1，t∈(0，1］，∴＞0在(0，1］恒成立.

∴函数在t∈(0，1］为增函数，其最大值为2b-1，依题意

　，解得-1＜b≤1为所求范围.　　　　　 ............14分

21、解:　 (1)解法一　

设

当≥-2时；；

当＜-2时，

两边平方得，因＜-2，不合题意，舍去.

故点M的轨迹C的方程是：.　　　　　　 ............4分

解法二　∵点M到点F(0，1)的距离比它到直线＝-2的距离小1.

∴点M在直线的上方. ∴点M到F(0，1)的距离与它到直线＝-1的距离相等.

∴点M的轨迹C是以F为焦点为准线的抛物线，所以曲线C的方程为.

(2)当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，

当直线m与轴不垂直时，设直线m的方程为.

代入得，

　　　　　　　　　①

＞0对k∈R恒成立.

∴直线m与曲线C恒有两个不同的交点。

设交点A，B的坐标分别为A()B()，则.　.　　　　　　　　　　　

(i)由，且λ＝1得，P为AB的中点，

∴.把②代入得，.∴直线m的方程是.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　............6分

(ii)＝

.

点O到直线m的距离.

　=·=

∵=

∴.

((无实根)

由

1°当k＝0时，方程①的解为.

当＝；

当.　　 ...........10分

2°当k＝2时，方程①的解为，

同理可得，.　　　　　 　............12分