21．(本题10分)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO＝，PB⊥PD．

(Ⅰ)求异面直线PD与BC所成角的余弦值；

(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小；

20．(本小题9分)在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，M为D₁D的中点.

(I)求证：异面直线B₁O与AM垂直；

(II)若正方体的棱长为a，求三棱锥B₁-AMC的体积

19．(本小题9分)球面上三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半

(1)求球的表面积；

(2)求A，C两点的球面距离

18．设异面直线m，n所成的角为a，若过空间任意一点P作与m，n都成35°的直线有且仅有2条，则角a的取值范围是__________．

17．在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，PA=a，AB＝2PA，ÐABC＝60°，则D到平面PBC的距离为________________．

16．在60°的二面角a－l－b内有一点P，P到平面a，b的距离分别为3和5，则点P到棱l的距离是____________________.

15．在长方体ABCD-A`B`C`D`中，∠AB`B=45°，∠CB`C`=60°，则∠AB`C的余弦值为__________

14．一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为　　　　 ．

13．侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是_____________

12．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于___________．