22．(本题满分13分)

　　 已知函数f(x)= ．

　　 (1)求函数f(x)在区间[一1，1]上的最大值与最小值；

　　 (2)求证：对于区间[一1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)-f(x₂)|<1；

　　 (3)若曲线y＝f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求a的取值范围。

21．(本题满分13分)

在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段为垂足．

(1)求线段中点M的轨迹C的方程；

(2)过点Q(一2，0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(，0)，且以言为方向向量的直线上一动点，满足 (O为坐标原点)，问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．

19．(本题满分12分)

　　 某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为

126m²的厂房，工程条件是：

　　 (1)建lm新墙的费用为a元；(2)修1m旧墙的费用为元；(3)拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为元，经讨论有两种方案：

　 ①利用旧墙一段xm(0<x<14)为矩形一边；

　　 ②矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14，问如何利用旧墙建墙费用最省?

试比较①、②两种方案哪个更好．

18．(本题满分12分)

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁ 底面ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，

　 AA₁＝4，点D是AB的中点．

　　 (1)求证：ACBC₁；

　　 (2)求证．AC₁／／平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁，与B₁C所成角的余弦值．

17．(本题满分12分)

　　 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)＝

Asin()+B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低

为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)＝f(x一2)+2．

　　 (1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；

　　 (2)问哪几个月能盈利?

16．设集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，P Q，x，y {1，2，3，…，9}，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(x，y)所表示的点中任取一个，其落在圆 内的概率恰为，则r²的一个可能的整数值是___·(只需写出一个即可)

15．在如下程序框图中，输入fo(x)＝cosx，则输出的是_____

14．对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝[x]称为高斯函数或取整函数．若an＝f()，为数列{an}的前n项的和，则S_3n＝____

13．随意安排甲、乙、丙3人在三天节日里值班，每人值班一天，则甲排在乙之前的概率为____

12．如图，从双曲线＝1(a>o，b>o)的左焦点F引圆 的切线，切点为T．延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为

A．|MO|-|MT|>b-a

　　 B. |MO|-|MT|=b-a

　　 C. |MO|-|MT|<b-a

　　 D.不确定