1．已知全集，，，则　　 ▲　　 ．

21．(本小题共14分)(理科作)已知四棱锥P－ABCD的高为1,PC底面ABCD, ABC和ACD都是边长为1的等边三角形,点E分侧棱PA所成的比 ．

(1)当为何值时,能使平面BDE平面ABCD?并给出证明；

(2)当平面BDE平面ABCD时,求P点到平面BDE的距离；

(3)当=1时,求二面角A－BE－D的大小．

(文科作)M、N、P分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、DD₁上的点．

(1)　 若，求证：无论点P在D₁D上如何移动，总有BP⊥MN；

(2)若D₁P : PD＝1 : 2，且PB⊥平面B₁MN，求二面角M－B₁N－B的大小；

(3)棱DD₁上是否存在点P，使得平面APC₁⊥平面ACC₁？证明你的结论．

20．(本小题共13分)(理科作)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。

①求证AM//平面BDE；

②求二面角A－DF－B；

③试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°。

(文科作)正四棱锥―中，为底面中心，为的中点，,直线到平面的距离等于。

(1)求斜高的长；

(2)求到平面的距离；

(3)在上是否存在点，使得平面？并证明你的结论。

19.(本小题满分12分)若四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点． 　(1)求证：MN⊥AB； 　(2)若平面PDC与底面ABC所成角为，能否确定_，使MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能求出；若不能说明理由．

18.(本小题满分12分)如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上．

(1)求证：平面平面；

(2)当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

(3)求与平面所成角的最大值．

17．(本小题满分12分)已知A(1,1,1)、B(－1,1,1)、C(1,－1,1)、D(1,1,－1)，试在平面BCD上求一点P(x,y,z)，使||最小，并求其最小值。

16．(本小题满分12分)已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。

15．如图，设平面a∩b=EF，AB⊥a，CD⊥a垂足分别为B、D。若

增加一个条件，就能推出BD⊥EF。现有：①AC⊥b；②AC与a、b

所成的角相等；③AC与CD在b内的射影在同一条直线上；④AC∥EF。

那么上述几个条件中能成为增加条件的是________．(填上你认为正确的所有答案序号)。

14．矩形中,沿对角线将△折起得到△且点在平面上的射影落在边上,记二面角的平面角的大小为，则的值等于___________．

13．已知三棱锥的体积公式为：，其中表示三棱锥的底面面积，表示三棱锥的高．现有三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是___________．