3.极坐标方程表示的曲线是(　　 )

A.两条相交直线　　　　　 B.两条射线　　　　　 C.一条直线　　　　　 D.一条射线

2.已知，不等式中等号成立的充要条件是(　　　 )

A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　 D.

1．圆的半径是1，圆心的极坐标是(1,0)，则这个圆的极坐标方程是(　　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

22．解： (I)∴= … 2分

当时，有，当变化时，与的变化如下表：

				1
		0		0
	单调递减	极小值	单调递增	极大值	单调递减

…… 4分

故有上表知，当时，在单调递减，

在单调递增，在上单调递减.　　　　　 　　　　　　…… 5分

(Ⅱ)由已知得，即

又，所以() 　①　　　　 …… 6分

设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，

∴　　　　　　　　　　　　　 …… 8分

解之得　　　　　　

又　 所以的取值范围为　　　　　　　　　　　 …… 9分

(Ⅲ)令，则

因为，要使函数与函数有且仅有2个不同的交点，则函数

的图象与x轴的正半轴有且只有两个不同的交点

又因为当充分接近0时，；当充分大时，

所以要使有且仅有两个不同的正根，必须且只须

即，

∴或

∴当或时，函数f(x)与g(x)的图象有且只有两个不同交点。

版权所有：()

21．解：(Ⅰ) ， 　　　　　　　　　…………………… 2分

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 …………………… 4分

　　　　　 …………………… 7分

　　　　　　　　　 (Ⅱ)设，则，　　　　　　 …………………… 8分

　　　　 　　当时，，

故在上是减函数。　　　　　　　 …………………… 11分

　　　　　　　　　　　　　　 当时，有最小值，

　　　　　　　　　　　　　　 当变化时，。　 ………………… 14分

18.解：在△ABD中，设BD=x，

则，　 　……………………3分

即 ，　

整理得：　　 ,　　　　　　　　　　 　

解之： ， (舍去)，　 ……………………8分

由正弦定理，得：

　 　(2)

x	－3	(－3,－2)	－2	(－2,1)	1	(1,+	3
		+	0	－	0	+
	4	↗	6	↘		↗	10

由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，

20(1)，=

(2)=

22．(本小题满分12分)已知函数，其中．

(I)若，求的单调区间；

(II)在(I)的条件下，当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围；

(Ⅲ)设, 问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

∴，得， 所以函数解析式为　 …(6分)

法二：由图象可知，图象过点(1，1)、(3，0)，结合的图象特征，

∴　　 所以函数解析式为　 ……………(6分)

(2)方法一：先将向左平移个单位得到函数的图象，(9分)

再保持纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的4倍，得到函数的图象……(12分)

方法二：保持纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的4倍，得到函数的图象，(9分)

再将函数的图象向左平移一个单位，得到函数的图象。…(12分)

21．(本小题满分12分)设.

(I)求的取值范围；

(II)设，试问当变化时，有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由。

20．(本小题共12分)已知向量,,且

(1)求·及；

(2)若的最小值为，求的值

19. (本小题共12分)已知在时有极大值6，在时有极小值，

(1)求的值；(2)并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.