22、已知椭圆长轴长与短轴长之差是，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点是线段上的一个动点(为坐标原点).

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,

使得,并说明理由.　

[注：当直线BA的斜率存在且为时，的方向向量可表示为]

21．如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中

.

　 (Ⅰ)求的长；

　 (Ⅱ)求点到平面的距离.

20、已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,

求面积的最大值.

19. 三棱柱中,,底面,为棱的中点，且．　　 　

(1)求二面角的余弦值．

(2)棱上是否存在一点，使平面,

若存在，试确定点位置，若不存在，请说明理由．

18．给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程

有实数根．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

17.某校从参加科普知识竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，，……，后画出如右的部分频率分布直方图，

观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求第四段的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)求这次考试的及格率(60分以上为及格)；

(3)估计这次考试的平均分.

16. 下列四个命题中

①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件

②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；

③ 函数的最小值为

其中真命题的为　　　　　　 (将你认为是真命题的序号都填上)

15．如图是CBA篮球联赛中，甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是_______．

14．在抛物线上求一点，使该点到直线的距离为最短，

则该点坐标是　　　　　　　 。

13．将十进制数55化为二进制结果为