18．解：

(1)根据正弦定理

,　 …………………… 4分

　　 又,

_∴；　　　　　　　　　　　　　 ……………………………………… 6分

　 (2)由余弦定理得:

,…………………… 8分

代入得,　 　　　　　　　……………………………………… 10分

故△ABC面积为 ………………………………… 12分

17. 解：

　p真m>2，　　　　　 　　　　　　　……………………3分

q真<01<m<3,　　 　　　　　　　　　　　　　　　……………………5分

(i)若p假q真，则1<m≤2；　　　 　　　　　　　……………………7分

(ii)若p真q假，则m≥3；　　　　　　　

综上所述, 实数的取值范围为(1,2]∪[3,+∞)．　　　　　 …………………10分

13. . 　　14.　 ①②④.　 　　15. C₃;C₁;C₂ . 　　16．_.

22．(本小题满分12分)

已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点．

　 (1)若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

　 (2)在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

营口市普通高中2010-2011学年度上学期

期末教学质量检测二年级

文科数学答案及评分标准

21．(本小题满分12分)

某乡镇为了盘活资本，优化组合，决定引进资本拯救出现严重亏损的企业.长年在外经商的王先生为了回报家乡，决定投资线路板厂和机械加工厂.王先生经过预算，如果引进新技术在优化管理的情况下，线路板厂和机械加工厂可能的最大盈利率分别为95﹪和80﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪.由于金融危机的影响，王先生决定最多出资100万元引进新技术，要求确保可能的资金亏损不超过18万元．问王先生对线路板厂和机械加工厂各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

20.(本小题满分12分)

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，

且构成等差数列；

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)令，求数列的前项和．

19. (本小题满分12分)

设，分别为椭圆的左、右焦点，过的

直线与椭圆 相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.

(1)求椭圆的焦距；

(2)如果,求椭圆的方程.

18．(本小题满分12分)

在中，角A、B、C的对边分别为，且．

　 (1)求角的大小；

　 (2)若，求的面积．

算步骤.答在答题卷的指定区域内)

17. (本小题满分10分)

已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围.

16．对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是××××× .