6．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会.方法：Ⅰ简单随机抽样法；　 Ⅱ系统抽样法　 Ⅲ分层抽样法

问题与方法配对正确的是　　 (　　 )

A．①Ⅲ;②Ⅱ 　　　B．①Ⅰ;②Ⅱ　 　　C．①Ⅱ;②Ⅲ　　　 D．①Ⅲ;②Ⅰ

5． 已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是(　 )

　A．　　　 B．　　 C．　　　　 D．

4．某赛季，甲．乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲．乙两名运动员的中位数分别是　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．19，15　B．15，19　 C．25，22　D．22，25

3．给出命题：若函数y= f(x)是幂函数，则函数y= f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　 　　)

A．3　　　　　　 　　 B．2　　　　 C．1　　　　　　　　　 　　 D．0

2．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：

则平均产量较高与产量较稳定的分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　A．棉农甲，棉农甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．棉农甲，棉农乙

C．棉农乙，棉农甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．棉农乙，棉农乙

1．设集合A＝{x|}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“mA”是“mB”的(　 　　)

A.充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

20. 解：(1)由已知Q={x| ax²-2x+2>0}，若P∩Q≠φ，则说明在[,2]内至少有一个x值，使不等式ax²-2x+2>0成立，即在[,2]内至少有一个x值，使a> -成立，

令u= -，则只需a>u_min，又u=-2(-)²+，当x∈[,2]时，从而u∈[-4, ]，∴a>-4,∴a的取值范围是(-4,+∞).

(2)方程log₂(ax²-2x+2)=2在[,2]内有解，则方程ax²-2x+2=4，即ax²-2x-2=0在[,2]内有解，故在[,2]内有x的值，使a=+ 成立。令u=+ .则

u=+ =2(+)²-，当x∈[,2]时，u∈[,12],∴a∈[,12].∴a的取值范围是[,12].

19.(14分)

解：

　　　　　 数列的各项均为正数，，

　　　　　 即 数列是以2为公比的等比数列。

　　　　　 　是的等差中项，

　　　　　 数列的通项公式为

　(2)由(1)及，得，(6分)

　　　 　　①

　　　　　　　　　 ②

②-①得，

要使成立，只需成立，即

成立的正整数n的最小值为5。

16.(12分)

解：∵|1-|≤2，得-2≤x≤10,∴:A={x|x<-2或x>10}

∵x²-2x+1-m²≤0得1-m≤x≤1+m(m≥0)∴:B={x|x<1-m或x>1+m}

由是的必要而不充分条件知：,　 ,　　　

∴B,\d\fo0 ((A

∴m≥9，即m的取值范围是{m|m≥9}.

17(14分)

解：(I)，，，因为，，成等比数列，

所以，解得或．

当时，，不符合题意舍去，故

(II)当时，由于，，

，所以。

又，，故．当n=1时，上式也成立，所以

18(14分)　

解：由题意知

(1)由由知，从经三年开始盈利.

(2)方案①：年平均纯利润

当且仅当n=6时等号成立.故方案①共获利6×16+48=144(万元)，此时n=6.

方案②：当n=10，故方案②共获利128+16=144(万元)比较两种方案，获利都是144万元，但由于第①种方案只需6年，而第②种方案需10年，故选择第①种方案更合算.

15.(12分)

解析：(I)因为，，又由，得， 　　

(II)对于，又，或，由余弦定理得，