11 　　12． 6 　　13. 5　 　　14 1　 　　15

　D. 　D　 C 　C．B． B． C　 　D．A．A．

21．已知函数f (x)＝alnx+x² (a为实常数)．

　 (Ⅰ)若a＝－2，求证：函数f (x)在(1，+∞)上是增函数；

　 (Ⅱ)求函数f (x)在[1，e]上的最小值及相应的x值；

　 (Ⅲ)若当x∈[1，e]时，f (x)≤(a+2)x恒成立，求实数a的取值范围．

宜昌市一中2011年春季学期高二期中考试

数学试题(理科)

20．某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销. 在一年内，据测算销售量(万双)与广告费(万元)之间的函数关系是. 已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.(年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%).

(I)将羊皮手套的年利润(万元)表示为年广告费 (万元)的函数；

(II)当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？(年利润=年销售收入年生产成本年广告费).(结果保留两位小数)

(参考数据：，)

19.如图,四棱锥中．为矩形,，且，()，，．为上一点，且．

(1)求证:平面；

(2)、分别在线段、上的点，是否存在、，使且，若存在，确定、的位置；若不存在，说明理由．

18．已知数列{a_n}满足S_n+a_n＝2n+1，其中S_n是{a_n}的前n项和． 　(1)求a₁，a₂，a₃； 　(2)猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

17. 的图象在处的切线方程为

(1)求的解析式； 　(2)求在上的最值。

16、已知z、w为复数，(1+3i)z为实数，w=且，求z，

13. 函数的最大值为_________.　 　

14已知函数则等于　　　　 .　

15若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出

11 ________;

12．若函数在处有极大值，则常数的值为_________；