4、已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为

　 A．　　　　　 　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D．

3、已知i为虚数单位, 若复数i，i，则

　 A．i　　　　　　 　　B. i　　　　 　　C. i　　　　　　 D．i

2、已知向量，，若，则的值为

A．　　　　　 　　B．4　　　　　 　　　　C．　　　　 　　　 　　D．

1、函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则

A．　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

已知函数．

(1)当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

(2)当时，试比较与的大小；

(3)求证：()．

汕头市六都中学2010-2011学年度第二学期第三学段考试

20．(本小题满分14分)

已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足．

(1)求点的轨迹的方程；

(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点

、(为坐标原点)，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

19．(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．

(1)求、和；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

18、(本小题满分14分)如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．

(1)证明：；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

17、(本小题满分12分)为了搞好世界大学生夏季运动会接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位：cm)：

　　　　 若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”，

　 身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”，

且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从　

这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

16、(本小题满分12分)已知函数。

(1)求的最小正周期；

(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最大值和最小值。