3、设α、β是两个不同的平面，L是一条直线，则L⊥β的一个充分不必要条件是(　 )

A．L⊥α，α⊥β　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．L∥α，α∥β　　　

C．L⊥α，α∥β　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．L∥α，α⊥β

2、设全集U=R，集合，则图中阴影部分表示的集合为(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　

C．　　　　　　　 D．

1、集合(　　 )

A．{1，2}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．{0，1，2}　　　　　　　

C．{1，2，3}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{0，1，2，3}

19．已知，.

(1)若求的值;(2)设求的最小值。

20 (本小题满分10分)如图，直三棱柱中，，，， M是A₁B₁的中点

(1) 求证C₁M^平面；

(2) 求异面直线与所成角的余弦值

湖南省洞口四中2010-2011学年下学期高二学业水平考试模拟试题数学一

17．(本小题满分8分)设等差数列的前项和为, 已知.

　　 (Ⅰ)求首项和公差的值; (Ⅱ)若，求的值.

18　(本小题满分8分)求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P(4，1)，Q(2，－1)的圆的方程

16．(本小题满分6分)试证明函数在上为增函数．

15．如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A,B间的距离是　　　　

　 一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______

11．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽

样方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 　　　

12　 设函数，若，则实数a的取值范围是　　

13　 如果sin＝，那么cos的值是_________

14　 有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是　　 　　

1设集合，下列关系式中成立的为(　 )

A． B． C． D．

2 函数是(　 )

A．增函数　　　 B．减函数　　　　 C．偶函数　　　 D．周期函数

3已知函数，那么(　 )

(A)当x∈(1，+∞)时，函数单调递增　 (B)当x∈(1，+∞)时，函数单调递减

(C)当x∈(－∞，－1)时，函数单调递增 　(D)当x∈(－∞，3)时，函数单调递减

4　 　不等式组所表示的平面区域是(　 )

A 　　　　　　　　　B 　　　　　　　C 　　　　　　　　　D

5　 数列满足且，则的值是(　 )

A　 1　 B　 4　 C　 －3　 D　 6

6　 圆的圆心到直线的距离是(　 )

A、　B、C、2 D、0

7　 已知直线，平面，且，给出四个命题：①若，则； ②若，则；③若，则； ④若，则.　 其中正确命题的个数是(　 )

A、4　 B、3 　 C、2　　 D、1

8　 不等式的解集为(　 )

A、　 B、　 C、 　D、

9一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是(　)A．　　　　　　　 B．　 C．　　　　 D．

10设为等差数列的前n项的和，，，则的值为(　 )

A、　　　　　 B、　　　　 　 C、2007　　　 　　　 D、2008

22、已知函数在点处的切线方程为．

(1)求的值；(2)求函数的单调区间；

(3)若方程=m恰有两个不等的实根，求m的取值范