21、(14分)已知函数

(1)若曲线在点P(0,1)处的切线L与C有且只有一个公共点，求m的值；

(2)求证：函数存在单调减区间[a,b]，令t=b-a，求t的取值范围。

20、(13分)已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点(点A在第一象限)　　

(1)若，求直线的方程；

(2)过点的抛物线的切线与直线交于点，求证：。

19、(12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为：

．已知甲、乙两地相距100千米

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

18、(12分)设函数y=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，且与直线y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，

(1)求a、b、c的值；

(2)求函数的递增区间．

17、(12分)当

(1)求；(2)猜测的关系且证明。

16、(12分)已知椭圆C的焦点F₁(－，0)和F₂(，0)，长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

11、　　　　　　　　　　 　 　　 12、　　　　　　　　　　 　 　　 13、　　　 　　　 　14、　　　　　　 　　 15、　　　　　　　 　　 　

15、已知关于x的方程恰有一个实根，则实数的取值范围　　　　　　　

2012届高二年级第六次月考数学试卷(理)答题卡

14、在△ABC中，D为BC的中点，则有，将此结论类比到四面体中，可得一个类比结论为：　　　　　　　　　

12、设抛物线y²=4x上一点P到直线x+2=0的距离为5，则点P 到抛物线焦点F的距离为　　　　 。