18、(本小题满分14分)

已知等差数列{a_n}的前项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，是否存在、，使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

17、(本小题满分12分)

盒子内装有5张卡片，分别写有1、2、3、6、8共5个整数，从盒子中任取1张卡片，记下它的读数，然后放回盒子内，第二次再从盒子中任取1张卡片，记下它的读数.试求：

(1)是偶数的概率；

(2)是3的倍数的概率.

16、(本小题满分12分)

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。

(1)求；

(2)求该河段的宽度。

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(图4)

(一)必做题(11-13题)

11、若，则的值为　　　 ．

12、为了了解某地居民每户月均用电的基本情况,

　 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频

　 率分布直方图如图2所示, 若月均用电量在

　 区间上共有150户, 则月均用电

　 量在区间上的居民共有　　　 户.　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13、观察以下等式：

可以推测　　　　　　　　　　　 (用含有的式子表示，其中为自然数)。

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题若两题都做，只算14题的得分。)

14、如图3, 是圆的切线, 切点为,

　 点、在圆上， ，

　 则圆的面积为　　 　　　　.

15、(坐标系与参数方程选做题)设点的极坐标为，

直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为　　　 ．　　　　 (图3)

10、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，　 都有，则的值是(　　 )

A. 　　　　　 　　B. 　　　　　　　 C.　　　 　　 　　 D.

9、已知，是的导函数，即，，…，，，则

A．　 　　B．　　 　　C． 　　D．

8、某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件

　 则该校招聘的教师人数最多是　

　 A．6　　　　　 　　　B．8　　　　　　 　　　C．10　　　　　 　D．12

7、已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，

　 则下列命题中为真命题的是

　 A．若，则　　　　　　

　 B．若，则　

　 C．若，则　　

　 D．若，则　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (图1)

5、各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为

　 A．　　　　　 　　　B.　 　　　　　　　C.　 　　　　　　D．