21、(理)已知函数f(x)=a₀+a_1=x+a2_x²+a₃x³+…+a_nxⁿ(n∈Nⁿ)，且y=f(x)的图象经过点(1，n²)，数列{a_n}(n∈N⁺)为等差数列。

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)当n为奇函数时，设g(x)=,是否存在自然数m和M，使不等式m<g()<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，说明理由。

(文)设函数f(x)=sin²x+2a·cosx+a³-a(0≤x≤)

(1)求f(x)的最大值M(a)。

(2)当a∈[-1，1]时，求函数M(a)的最值。

20、(本小题满分14分)

某村2002年底全村共有1000人，全年工农业总产值为840万元．

(I)若从2003年起该村每年的工农业总产值较上年增加14 万元，每年人口较上年净增数相同，要使该村人均产值年年都增长，那么该村每年人口的净增不超过多少人？

(II)若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长，每年人口较上年净增10人，则到2012年该村能否实现年人均产值较2002年翻一番(增加一倍)的经济发展目标？

19．(本小题满分12分)

已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中=(1，2)

　　(Ⅰ)若||，且//，求的坐标；

　(Ⅱ)若||=且与垂直，求与的夹角θ.

18．(本小题满分12分)

　　　 如图棱长是1的正方体，P、Q分别是棱AB、CC₁上的内分点，满足.

　　　 (1)求证：A₁P⊥平面AQD；

　　　 (2)求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值.

17．(本小题满分12分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 已知，解关于的不等式．

16.(理)下列命题：

(1)如果平面γ与两个平面α、β所成的二面角都是直二面角，则α∥β.

(2)函数y=sinx在第一象限是增函数.

(3)函数y=tg-ctg的最小正周期是π.

(4)奇函数y=f(x)在定义域R上满足f(1+x)=f(1-x)，则y=f(x)是以4为周期的周期函数.

其中正确命题的序号是　　　　　　 .

　　 (文)的值为____________

15．一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为___________

14．一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭　　 　万盒.

13．(理)在△ABC中，已知，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，则 的值等于　　　　　　 .

(文)若把抛物线y=2x²绕其顶点逆时针方向转动90°，则转动后所得的抛物线的焦点坐标为　　　　　　 。

12.在有太阳的时候，一个大球放在地面上，球的影子伸到距球与地面的接触点10米处，同一时刻，一根长1米，一端接触地面而垂直于地面的尺子的影子长度是2米，则球的半径是

A.2.5米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.10－20米

C.6－米　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.9－4米