1、已知直线l的倾斜角为，且经过点P(0,-2)，则直线l的方程是( 　　)

(A)　 　(B)　 　(C)　 　(D)

22、⑴令x₁=x₂=0，由条件(1)得:f(0)≥0,由条件(3)得: f(0)≤0,故:f(0)=0

⑵先证f(x)在[0,1]上是单调递增函数.

　 任取0≤x₁<x₂≤1,可知: x₂-x₁∈(0,1),则f(x₂)=f[(x₂-x₁)+ x₁]≥f(x₂-x₁)+ f(x₁)

所以：f(x₂)≥f(x₁),于是当0≤x≤1时，有f(x)≤f(1)=1

所以：当x=1时，f(x)_MAX=1

⑶(理)证明：

　 当时，f(x)≤1<2x_(min)<2x, 成立

　 当时，首先，f(2x)≥f(x)+f(x)=2f(x)　 所以：f(x)≤f(2x)

　　　　　 显然，当时，f(x)≤f()≤f(2*)=f(1)=< 2x_(min) <2x成立

　　　　　 下可用数学归纳法可证：当时均成立

　 当x=0时，f(0)=0=2x

　综上可得：满足条件的函数f(x)对内的任意值总有f(x)≤2x成立.

21、(理科题)

⑴ 可得P、Q的坐标分别为，设抛物线方程为：代入可得抛物线方程为：

⑵ 可得，，故

(文科题)

⑴ 可得，消去k可得中点轨迹方程：

⑵ 由点到直线的距离

得：，再由k>2得：

解得：或，

即m的取值范围是：

20、(理科题)药品为11片，其中A类药3片，B类药8片时，药的搭配价最低。

(文科题)每日最多可生产440千克产品。

19、⑴ 略　　　 ⑵

18、若t=0，则动直线不存在，故；故动直线为：为斜率是-1的平行直线系，

　　 可得过A、B端点的平行直线在y轴上的截距范围是：即：

17、⑴　　　 ⑵ 2

13、或　　 14、135 　　15、(理)4　 (文) 4或-5/4　　　 16、①③

22、(本小题满分14分)已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足：①对于任意，总有；②；③若，则有

⑴ 求f(0)的值；

⑵ 求函数f(x)的最大值；

⑶(理科做，文科不做)证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x都有成立。

杭师院附高2003学年高三年级第四次月考数学试卷评分标准

21、(本小题满分12分)

(理科做)如图，过原点O的两条抛物线的弦OP、OQ与x轴的夹角均为，长分别为2和4，

⑴ 求此抛物线的方程；

⑵ 若OP的中垂线交抛物线于A、B两点，求四边形OAPB的面积。

(文科做)经过抛物线y²=4x的焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，AB的中点为M，

⑴ 若线段AB的斜率为k，试求点M的轨迹方程；

⑵ 若直线的斜率k>2，且点M到直线的距离为，试确定m的取值范围。