5．已知复数z＝，则arg是

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 ?D．　

4．若定义在区间(－1，0)内的函数f(x)＝log_2a(x+1)满足f(x)＞0，则a的取值范围是　

?　 A．(0，)　 ?B．(0，]　　 ?C．(，+∞) D．(0，+∞)

3．极坐标方程ρ²cos2θ＝1所表示的曲线是　

?A．两条相交直线?B．圆　　　　　　 ?C．椭圆　　　 ?D．双曲线　

2．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是　

?A．3π　　　 ?　 B．3π　　　 ?C．6π?　　　 D．9π

1．不等式＞0的解集为　

?　 A．{x｜x＜1}　　　　　　　　　　　 ?B．{x｜x＞3}　

?　 C．{x｜x＜1或x＞3}　　　　　　　 ?D．{x｜1＜x＜3}　

22．[解](1)由题设，，

于是由　　　　　　　　　　　 …(3分)

因此由，

　　　　　　　　　　　 …(5分)

[解](2)由题意，有　　 　　　　　　　　　　…(7分)

，

即P点的坐标为。　　　　　　　　 …(10分)

[解](3)∵直线上的任意点P，其经变换后的点仍在该直线上，

∴，

即　　　　　　　　　　　　　　 …(13分)

[解法一]∵当时，，不是同一条直线，

∴，

于是，　　　　　　　　　　　　　 …(16分)

即

解得　　　　　　　　　　　　　　 …(18分)

[解法二]取直线上的点。

　　　　　　　　　　　　　　 …(16分)

经检验，确实满足条件　　　　　　　 …(18分)

21．[解](1)由题意，，

　　　　　　　　　　　　　　　　 …(4分)

[解](2)∵函数递减，

∴对每个自然数，有＞＞，

则以，，为边长能构成一个三角形的充要条件是+＞，

即，　　　　　　　　　　 …(7分)

解得，

∴　　　　　　　　　　　　　　 …(10分)

[解](3)∵，

∴，

，　　　　　　　　　　　　　 …(12分)

于是,

数列是一个递减的等差数列。

因此，当且仅当，且时，数列的前项的和最大。

由，

得，

∴ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…(16分)

20．[解](1)，，

得指令为，　　　　　　 …(4分)

(2)设机器人最快在点处截住小球…(6分)

则因为小球速度是机器人速度的2倍，所以在相同时间内有

…(8分)

即

得。

∵要求机器人最快地去截住小球，即小球滚动距离最短，

∴

故机器人最快可在点处截住小球，　　　　　　　　　 …(10分)

所给的指令为　　　　　　　　　　　　　　　 …(14分)

19．[解](1)当时，，

在区间[]上为增函数，　　　　　　　　　 …(3分)

在区间[]上的最小值为　　　　　 …(6分)

(2)[解法一]在区间的[]上，

的恒成立恒成立，　　　 …(8分)

设，

递增，∴当时，，　　 …(12分)

于是当且仅当时，函数恒成立，

故　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(14分)

(2)[解法二]，

当时，函数的值恒为正，　　　　　　　　　　　　 …(8分)

当时，函数递增，

故当时，，　　　　　　　 …(12分)

于是当且仅当时，

函数恒成立，

故　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(14分)

18．[解法一]如图建立空间直角坐标系，　　　　 …(2分)

由题意，有，，

设D点的坐标为，

则，　　　　　　 …(6分)

则，

且所成的角的大小为。

∴，

得，故BD的长度是4，　 　　　　　　　　…(10分)

又，

因此四面体ABCD的体积是，　　　　　　　 …(12分)

[解法二]过A引BE的平行线，交CB的延长线于F，∠DAF是异面直线BE与AD所成的角。

∴∠DAF=，　　　　　　　　　 …(4分)

∵E是AC的中点，∴B是CF的中点，

AF=2BE=。　　　　　　　　　　　　　 …(6分)

又BF，BA分别是DF，DA的射影，且BF=BC=BA，

∴DF=DA　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(8分)

三角形ADF是等腰三角形，

AD=，　　　　　　　　　　 …(10分)

因此四面体ABCD的体积是　　　　　　　　　　　　　 …(12分)