19．(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面

是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，.

(1)求证：；　　

(2)求平面ASD与平面BSC所成二面角的大小；

(3)设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角

的大小.

18．(本小题满分12分)在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且，求的大小及的值.

0.6，0.7，0.8，求元件连接成的系统正常

工作的概率.

17．(本小题满分12分)如图，用表示四类不同的元件连接成系统.当元件至少有一个正常工作且元件至少

有一个正常工作时，系统正常工作.已知

元件正常工作的概率依次为0.5，

16．一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，

该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_______________.

15．过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为　 __________　　 .

14．正三棱锥的顶点都在同一个半径为的球面上，球

心到该棱锥底面的距离是球半径的一半，则该棱锥的体

积是____________________.

13．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第

_____行中从左至右第14个数与第15个数的比为.

12．期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为(　　 )

A. 　　　　　 　　　　B. 1　　　　 　　　　　　 C. 　 　　　　　D. 2

11．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果A、B为必选

城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市(A、B两城市可以不

相邻)，则有不同的游览线路(　　 )

A．120种　　　　　　　　　　 B．240种　　　　　　　　　　 C．480种　　　　　　　　 D．600种