19．(本小题满分12分)

　　　 如图：已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD//BC，BCD=90，

PA=PB，PC=PD。

(1)　　　 证明CD与平面PAD不垂直；

(2)　　　 证明平面PAB平面ABCD；

(3)　　　 如果CD=AD+BC，二面角P－BC－A等于60，求二面角P－CD－A的大小。

18．(本小题满分12分)

如图：用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N，当元件A正常工作且元件B、C都正常工作或当元件A正常工作且元件D正常工作时，系统N正常工作。已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为、、、。

(1)　　　 求元件A不正常工作的概率；

(2)　　　 求元件A、B、C都正常工作的概率；

(3)　　　 求系统N正常工作的概率。

17．(本小题满分12分)

已知：定义在区间[－，]上的函数y = f(x)的图象关于直线x =对称，当x时，函数f(x)=sin x 。

(1)　　　 求f(－)，f(－)的值；

(2)　　　 求y = f(x)的函数表达式；

(3)　　　 如果关于x的方程f(x)= a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M。求M的所有可能取值及相对应的a的取值范围。

16．已知OFQ的面积为S，且·=1。若<S<2，则向量与的夹角的取

　　　 值范围是　　　　　　　　　　　 。

15．三棱台ABC-ABC上、下底面面积分别为S、S(S>S)，棱BC与截面ABC的距离等于这个棱台的高，则ABC的面积等于　　　　　　　　　 。

14．袋中有些大小相同的小球，其中号数为1的小球1个，号数为2的小球2个，号数为3的小球3个，

　　　 …，号数为n的小球n个，从袋中取一球，其号数记为随机变量，则的数学期望E=　　　　 。

13．函数y = x+sincos的导数是　　　　　　　　 。

12．某债券市场常年发行三种债券，A种面值1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为

1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元。设这三种债券的年收益率分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是

A．a = c且a<b　　　　　　 B．a<b<c　　　　　　　 C．a<c<b　　　　　　　 D．c<a<b

第II卷(非选择题　 共90分)

11．用记号“”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即ab=。已知数列{x}满足x=0,

　　　 x=1，x=xx(n)，则lim　 x等于

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．1

10．若双曲线x－y=1的左支上一点P(a，b)到直线y = x的距离为，则a+b的值为

A．－　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．－2　　　　　　　　 D．2