7．设函数，则方程的解为 x=0，2或－ 　.

6．正方形ABCD中，E、分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角余弦值是___ 　　___。

5．抛物线与直线交于两点A、B，其中点A的坐标是(1，2)。设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于 　7　 　。

4．的值为　　 2²³　　　　 　.

3．下列判断错误的个数为　　 1　 　　　。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)．命题“若q则p”与命题“若则”互为逆否命题。

(2)．“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件。

(3)．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假。

(4)．命题“”为真(其中为空集)。

2．若的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为　 x ＞10　 　。

1．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了　 185 　人.

20.已知椭圆，直线l过点A(-a,0)和点B(a,ta)(t>0)交椭圆于M。直线MO交椭圆于N。

(Ⅰ)用a,t表示的面积S；

(Ⅱ)若，a为定值，求S的最大值。

解:

高三数学第二学期 导师制(03)解答　 　　　

20．设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6, a₂=b₂=4, a₃=b₃=3, 且数列{a_n+1－a_n }(n∈N*)是等差数列，数列{b_n－2}(n∈N*)是等比数列.

　 (Ⅰ)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

　 (Ⅱ)是否存在k∈N*，使a_k－b_k∈(0，)？若存在，求出k；若不存在，说明理由.

解：

18.已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=a，，M、N分别是AD、PB的中点。

(Ⅰ)求证：平面MNC⊥平面PBC；

(Ⅱ)求点A到平面MNC的距离。

解：