2.函数的图像向右平移个单位后，得到的图像是　　　　　 ( 　)

　　 A. 　　B. 　　　C. 　　D.

1.已知向量，若与垂直，则　　　　　　 　(　 　)

A．　　 　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．4

23.

(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?

(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．

①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；

②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求拿的分布列及其数学期望E(S).

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2009-2010学年度第二学期高三年级调研测试

22．已知数列

(1)求；

(2)证明．

21.选答题:本大题共4小题,请从这4题中选做2小题,如果多做,则按所做的前两题记分.每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

A. 选修4-1：几何证明选讲

如图，圆O的直径,为圆周上一点，,

过作圆的切线，过A作的垂线AD,AD分段别与直

线、圆交于点D、E。求的度数与线段AE的长。

B．选修4-2：矩阵与变换

给定矩阵A=，B =．

(1)求A的特征值，及对应特征向量，

(2)求．

C. 选修4-4：极坐标与参数方程

已知某圆的极坐标方程为：ρ² －4ρcos(θ－)+6=0．

(1)将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；

(2)若点P(x，y)在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

D．选修4-5：不等式选讲

已知x，y，z均为正数．求证：

20．(本题满分16分)

已知函数，，，其中，且.

⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数()，使得成立，求实数的取值范围.

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数　 学　　

附 加 题 部 分　

19．(本题满分16分)

设数列的通项是关于x的不等式　 的解集中整数的个数。

(1)求并且证明是等差数列；

(2)设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：+≥；

(3)对于(2)中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

18．(本题满分15分)

已知椭圆的离心率为，椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，AB=4，直线与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．

(1)求椭圆的方程；

(2)求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；

(3)当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．

17．(本题满分15分)

在一条直线型的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．

(1)若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；

(2)设工作台从左到右的人数依次为，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供

应站的距离之和的最小值．

16．(本小题满分14分)

在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足

(1)求角C的值；

(2)若c=2，求面积的最大值。