有一项是符合题目要求的.

1．已知复数，则(　　 )

A．　　　　 　　　 B．　　　 　　　　　 C． 　　 　　　　　D．

23、(18分)已知以a为首项的数列满足：

(1)若0＜≤6，求证：0＜≤6;

(2)若a，k∈N﹡，求使对任意正整数n都成立的k与a；

(3)(理)若 (m∈N﹡)，试求数列的前4m+2项的和.

　 (文)若 (m∈N﹡)，试求数列的前m项的和.

解：(1)当时，则，当时，则,

故，所以当时，总有．　 ……………5分

　(2)①当时，，故满足题意的N*．

同理可得，当或4时，满足题意的N*．

当或6时，满足题意的N*．

②当时，，故满足题意的k不存在．

③当时，由(1)知，满足题意的k不存在．

综上得：当时，满足题意的N*；

　当时，满足题意的N*．　　 …………………12分

(3)(理)由mN*，可得，故,

当时，．

故且．又，　　 　　-------15分

所以．

　 　故　 =4

　　　 =4

　　　 =．　　 　……………………18分

(文)由mN*，可得，故,

当时，

()　　　 -------------　 15分

==(1+2+……+　 ---------18分

22、(16分)已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满足|P|+| P |=4.

(I)求动点P的轨迹E的方程；　

(1I)设过的直线交轨迹E于A、B两点，求以线段OA，OB 为邻边的平行四边形OAPB的顶点P的轨迹方程；

(Ⅲ)(理)设C(，0)，若四边形CAGB为菱形(A、B意义同(1I))，求的取值范围。

解：(Ⅰ)双曲线的方程可化为　　　　　 　　…………1分

　　 ,

　　 ∴P点的轨迹E是以为焦点，长轴为4的椭圆　　　　　　 …………2分

由 ;　 　所求轨迹方程为 　　　…　　　 4分

(Ⅱ)

21.(16分)设函数的反函数为。

　 (1)若，求的取值范围；

　 (2)设，当(为(1)中所求)时函数的图象与直线有公共点，求实数的取值范围。

[解] (1)，…3分　　　 由，

……….6分　　 解得 ---.8分

(2)，……..　　　 10分

，…………………………………………………　　 12分

当时，单调递增，单调递增，　　 …………….14分

　　　　 因此当时满足条件。　 ………　 16分

20.(14分)已知：正方体，，E为棱的中点．

(Ⅰ) 求证：；(Ⅱ) 求证：平面；

(Ⅲ)(文)求三棱锥的体积．

　 (理)求三棱锥的体积

解：(Ⅰ)证明：连结，则//，　 …………1分

∵是正方形，∴．∵面，∴．

又，∴面．　　 ………………4分

∵面，∴，

∴．　 …………………………………………5分

(Ⅱ)取的中点F，．则　 --------- 7分

∴四边形是平行四边形，且．

∴面． 　………………9分

(Ⅲ)(文)．---------　　 11分

．　 ……………………………14分

　 (理)面　 A 到面的距离=C到面的距离-------11分

　　 　　-----------------------14分

19．(本题满分14分)

已知函数，．

　(1)求的最大值和最小值；

　 (2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围

解：(1)．

又，，即，

．

(2)，，

且，

，即的取值范围是．

18.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是　　　　　 (　 A　 )

　 A．直线上的所有点都是“点”

　 B．直线上仅有有限个点是“点”

　 C．直线上的所有点都不是“点”

　 D．直线上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”

16．某商场在国庆黄金周的促销活动中，

对10月2号9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图

1所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销

售额为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)

A. 万元　　　 B. 万元　　　　 C. 万元　　　　 D.万元

17(理)．设直线与球有且只有一个公共点，

从直线出发的两个半平面、截球的两个截面圆的半径分别为和，

二面角的平面角为，则球的表面积为　　　　　 　　　　　　(　 D　 )

A．　　　　　　 　　　 B．　　　 C． 　　 　　D．

　 (文)11.长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，

，则顶点A、B间的球面距离是　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A．　　　 B．　 2　　 C．　　　　　 D．

15．在中，

若，则自然数的值是　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

A．7　　　　　　 B．8　　　　 C．9　　　　 D．10

13.设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为　　

14(理)．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m(mN*)，则这样的三角形共有　　 个(用m表示)．

(文)将

这个正方形就叫做n阶幻方，如图就是一个3 阶幻方，

定义f(n)为n阶幻方对角线上数的和，例如f(3)

=15，则f(4)=______________34