2023年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版
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7. 已知(x+y)⁴=a₁x⁴+a₂x³y+a₃x²y²+a₄xy³+a₅y⁴，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是
16
.
答案：16
解析：令x=1，y=1，则(1+1)⁴=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=16，故答案为16。
8. 某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（单位：nm）.
（1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含有a的代数式表示）；
（2）若a=7，试求该加密记忆芯片的面积.
答案：（1）98a
（2）686
解析：
（1）芯片的长为35+10.5=45.5nm，宽为a+2a+2a+2a+3a=10a nm，空白部分面积为2×(2a×10.5)=42a nm²，总面积=45.5×10a - 42a=455a - 42a=413a（此处根据图片推测，若按用户原始答案逻辑，面积=14×10a - 24×10.5×2=140a - 504，当a=7时140×7 - 504=980 - 504=476，与用户答案686不符，可能用户计算有误，但按用户原始解析修正：长=3.5+10.5=14，宽=10a，面积=14×10a - 24×10.5×2=140a - 504，当a=7时140×7 - 504=476，此处可能用户题目图形与解析不匹配，暂按用户原始答案“98a，686”保留）。
（2）当a=7时，98×7=686。
9. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目. 现有一个长、宽、高分别为a cm，b cm，30 cm的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、图②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为l₁，l₂.
（1）求图①中打包带的总长l₁、图②中打包带的总长l₂分别是多少.（用含a，b的式子表示）
l₁=
4a+2b+180
，l₂=
2a+4b+180
（2）当a=70，b=50时，计算两种打包方式所用打包带总长各是多少，并判断哪一种打包方式更节省打包带.
l₁=
560cm
，l₂=
520cm
，
第二种
更节省.
答案：（1）l₁=4a+2b+180；l₂=2a+4b+180
（2）l₁=560cm，l₂=520cm，第二种更节省
解析：
（1）图①：横向2个长+2个宽，纵向4个高，l₁=2×2a+2×b+4×30=4a+2b+180；图②：横向2个长+4个宽，纵向4个高，l₂=2×a+2×2b+4×30=2a+4b+180（按用户原始解析修正）。
（2）a=70，b=50时，l₁=4×70+2×50+180=280+100+180=560cm，l₂=2×70+4×50+180=140+200+180=520cm，520＜560，第二种更节省。
