2023年同步实践评价课程基础训练七年级数学上册人教版
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10. 如图，数轴上两定点A，B对应的数分别为-18和14.现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A，B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为1.5个单位长度/s和1.7个单位长度/s，它们第一次相向爬行1 s，第二次反向爬行2 s，第三次相向爬行3 s，第四次反向爬行4 s，第五次相向爬行5 s……按此规律，它们第一次相遇共需爬行（
A
）
A. 19次
B. 20次
C. 22次
D. 28次
答案：A
解析：初始距离32，每次爬行后距离变化：第1次（相向）距离减少(1.5+1.7)×1=3.2，第2次（反向）增加3.2×2=6.4，第3次减少3.2×3=9.6，第4次增加3.2×4=12.8...设第n次相遇，当n为奇数时相向，距离变化为-3.2×n。前n次累计距离变化：3.2×[(-1)+2+(-3)+4+...+(-n)]。当n=19时，累计变化=-3.2×10=-32，刚好相遇，所以共需19次。
11. 计算：2×$(-\frac{1}{2})$-1=
-2
.
答案：-2
解析：原式= -1 -1 = -2。
12. 如图，实数a，b在数轴上的位置如图，则a-b与0的大小关系为a-b
＜
0.
答案：＜
解析：由图知a＜b＜0，所以a-b＜0。
13. 已知有理数-7，8，-12，通过有理数的加减混合运算，若使运算结果最大，则可列式为
8 - (-7) - (-12)
.
答案：8 - (-7) - (-12)
解析：要使结果最大，正数尽量加，负数尽量减，所以8 - (-7) - (-12)=8+7+12=27。
14. 如图是一个计算机程序，若开始时输入x=4，则最后输出的结果是
52
.
答案：52
解析：输入x=4，4×(-3)-8=-12-8=-20＜0，返回输入-20，-20×(-3)-8=60-8=52＞0，输出52。
16. 有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=
-1或-4
.
答案：-1或-4
解析：4的整数因数组合：1×(-1)×(-4)=4，此时和=1+(-1)+(-4)=-4；(-1)×(-2)×2=4，此时和=-1+(-2)+2=-1。所以a+b+c=-1或-4。
17. 计算：
(1)12 - 17 + 3 - 5 =
-7
；
$(2)(-\frac{3}{4})×(-4) - 2 =
1
；$
$(3)(1\frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})÷\frac{7}{8} =
$\frac{1}{3}$
；$
$(4)(-1)^2011 - 6×[3 - (-3)^2] =
35
。$
答案：(1)-7
解析：12 - 17 + 3 - 5 = (12 + 3) - (17 + 5) = 15 - 22 = -7。
(2)1
解析：$(-\frac{3}{4})×(-4) - 2 = 3 - 2 = 1。$
$(3)-\frac{1}{3}$
解析：原式$ = (\frac{7}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})×\frac{8}{7} = \frac{7}{4}×\frac{8}{7} - \frac{7}{8}×\frac{8}{7} - \frac{7}{12}×\frac{8}{7} = 2 - 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}。$（注：原答案-1/3错误，修正为1/3）
(4)35
解析：$(-1)^2011 - 6×[3 - 9] = -1 - 6×(-6) = -1 + 36 = 35。$
