2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版
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1. 选一选。
（1）将6立方分米的水倒入一个长方体玻璃容器中，如果要求容器中水面的高度，需要知道这个容器的（
A
）。
A. 底面积
B. 侧面积
C. 表面积
D. 体积
（2）一个正方体的底面积是9平方厘米，它的体积是（
B
）立方厘米。
A. 9
B. 27
C. 81
D. 729
答案：（1）A
解析：长方体体积公式为$V=Sh$，已知体积$V=6$立方分米，求高$h$，则$h = V÷S$，所以需要知道底面积$S$。
（2）B
解析：正方体底面积$S=a²=9$平方厘米，可得棱长$a = 3$厘米，体积$V=a³=3³ = 27$立方厘米。
2. 填一填。
（1）教室里有一组长方体储物柜（如下图），每一格是棱长3分米的正方体。这组储物柜占地（
54
）平方分米，这组储物柜所占的空间是（
324
）立方分米。
（2）如图所示有5块玻璃，用它们做一个无盖的鱼缸，底面选用（
②
）号，左右两面选用（
①④
）号，前后两面选用（
③⑤
）号，这个鱼缸的容积为（
72
）L。（玻璃厚度忽略不计）
答案：（1）54；324
解析：由图可知储物柜长有6格，宽有1格，高有2格。占地面积即底面积，长为$3×6 = 18$分米，宽为$3×1 = 3$分米，底面积$18×3 = 54$平方分米；体积为长×宽×高，高为$2×3 =6$分米，体积$18×3×6 = 324$立方分米）。
（2）②；①④；③⑤；72
解析：无盖鱼缸底面需选长方形，②号长6dm、宽4dm合适；左右两面为相同长方形，③和⑤都是长6dm、宽3dm；前后两面为相同长方形，①和④都是长4dm、宽3dm。容积为长×宽×高$6×4×3 = 72$立方分米，即72L。
3. 学校有一个长3米、宽1.5米的长方体沙坑，用3.6立方米的黄沙正好能填满。这个沙坑有多深？（列方程解答）
答案：0.8米
解析：设沙坑深$x$米，根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，可列方程$3×1.5×x=3.6$，$4.5x = 3.6$，解得$x = 0.8$。
4. 如图，把一根长1.5米的长方体木料截成两段，这两段木料的表面积总和比原木料表面积增加了0.36平方米。原来长方体木料的体积是多少立方米？
答案：0.27立方米
解析：截成两段增加两个底面面积，一个底面积$0.36÷2 = 0.18$平方米，体积$V=Sh=0.18×1.5 = 0.27$立方米。
5. 如下图，有一个完全封闭的容器，长20厘米，宽16厘米，高10厘米，平放时里面装有7厘米深的水。如果把这个容器按照图中所示方式改为竖放，那么水面高度是多少厘米？
答案：11.2厘米
解析：水的体积不变，平放时水的体积$20×16×7 = 2240$立方厘米。竖放时底面积为$20×10 = 200$平方厘米，水面高度$2240÷200 = 11.2$厘米。
