2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版
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1. 直接写出得数。
$12÷\frac{9}{10}=$ $21÷\frac{14}{15}=$ $1÷\frac{8}{13}=$
$12×\frac{9}{10}=$ $21÷\frac{15}{14}=$ $8÷\frac{1}{13}=$
答案：$\frac{40}{3}$，$\frac{45}{2}$，$\frac{13}{8}$，$\frac{54}{5}$，$\frac{98}{5}$，104
解析：
$12÷\frac{9}{10}=12×\frac{10}{9}=\frac{40}{3}$；$21÷\frac{14}{15}=21×\frac{15}{14}=\frac{45}{2}$；$1÷\frac{8}{13}=1×\frac{13}{8}=\frac{13}{8}$
$12×\frac{9}{10}=\frac{54}{5}$；$21÷\frac{15}{14}=21×\frac{14}{15}=\frac{98}{5}$；$8÷\frac{1}{13}=8×13=104$
2. 先在图上分一分、画一画，再填空。
把一根2米长的绳子截成$\frac{1}{3}$米长的小段，可以截几段？
$2÷\frac{1}{3}=$(
6
)（段）
答案：6
解析：2米里面有几个$\frac{1}{3}$米，$2÷\frac{1}{3}=2×3=6$段。画图略，每$\frac{1}{3}$米为一段，2米可分6段。
3. 填一填。
（1）$15÷\frac{3}{5}=15×$
$\frac{5}{3}$
=
25
。
（2）16里面有
24
个$\frac{2}{3}$，
12
个$\frac{4}{3}$是16。
（3）一个平行四边形的面积是20平方厘米，其中一条底是$\frac{8}{3}$厘米，这条底边所对应的高是
$\frac{15}{2}$
厘米。
答案：（1）$\frac{5}{3}$，25；（2）24，12；（3）$\frac{15}{2}$
解析：
（1）$15÷\frac{3}{5}=15×\frac{5}{3}=25$。
（2）$16÷\frac{2}{3}=16×\frac{3}{2}=24$；$16÷\frac{4}{3}=16×\frac{3}{4}=12$。
（3）平行四边形高=面积÷底，$20÷\frac{8}{3}=20×\frac{3}{8}=\frac{15}{2}$厘米。
4. 选一选。
（1）一个圆形花坛的周长是24米，在花坛周围每隔$\frac{3}{2}$米放一盆花，一共可以放（
B
）盆花。
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
答案：B
解析：封闭图形植树，盆数=周长÷间隔，$24÷\frac{3}{2}=24×\frac{2}{3}=16$盆，选B。
（2）为了探究$2÷\frac{2}{3}$的结果，四名同学分别表达了自己的想法，以下想法不合理的是（
C
）。
A. $2÷\frac{2}{3}=(2×3)÷(\frac{2}{3}×3)$
B. $2÷\frac{2}{3}=(2×\frac{3}{2})÷(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})$
C. 因为$\frac{2}{3}=2÷3$，所以$2÷\frac{2}{3}=2÷2÷3$
D. 2米$\frac{2}{3}$米$\frac{2}{3}$米$\frac{2}{3}$米
答案：C
解析：A、B利用商不变性质，合理；D直观表示2米里有3个$\frac{2}{3}$米，正确；C中$2÷\frac{2}{3}=2×\frac{3}{2}=3$，而$2÷2÷3=\frac{1}{3}$，错误，选C。
5. 计算下面各题，把商大于4的式子圈起来。从中你发现了什么？
圈$4÷\frac{4}{5}$，$4÷\frac{2}{3}$
我发现：
一个数（0除外）除以小于1的分数，商大于这个数；除以大于1的分数，商小于这个数；除以1，商等于这个数
。
答案：圈$4÷\frac{4}{5}$，$4÷\frac{2}{3}$；发现：一个数（0除外）除以小于1的分数，商大于这个数；除以大于1的分数，商小于这个数；除以1，商等于这个数。
解析：
$4÷\frac{4}{5}=5＞4$；$4÷\frac{3}{2}=\frac{8}{3}≈2.67＜4$；$4÷\frac{2}{3}=6＞4$；$4÷3≈1.33＜4$；$4÷5=0.8＜4$；$4÷1=4$。
|文具|直尺|黑笔|橡皮|
|----|----|----|----|
|单价/（元/个）|$\frac{2}{3}$|
$\frac{2}{5}$
|$\frac{1}{7}$|
|数量/个|
45
|75|
210
|
答案：直尺数量45，黑笔单价$\frac{2}{5}$，橡皮数量210
解析：
直尺数量：$30÷\frac{2}{3}=30×\frac{3}{2}=45$个；
黑笔单价：$30÷75=\frac{30}{75}=\frac{2}{5}$元/个；
橡皮数量：$30÷\frac{1}{7}=30×7=210$个。
7. 一只蜗牛从11米深的井底向上爬，白天向上爬1米，夜间向下滑$\frac{1}{3}$米。它从某天清晨开始向上爬，第
16天
可以爬出井？
答案：16天
解析：最后一天爬出后不再下滑，之前需要爬$11 - 1=10$米。每天实际爬$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$米，爬10米需$10÷\frac{2}{3}=15$天，加上最后1天，共$15 + 1=16$天。
