2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版
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5. 把一个红薯浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了$0.6$厘米。量杯的底面积是$0.8$平方分米，红薯的体积是（C）。
A. $480$立方厘米
B. $0.48$立方分米
C. $48$立方厘米
D. $48$立方分米
答案：解析：
因为$1$平方分米$ = 100$平方厘米，所以$0.8$平方分米$=0.8×100 = 80$平方厘米。
根据排水法求不规则物体体积，红薯的体积等于上升的水的体积，上升的水是一个底面积为$80$平方厘米，高为$0.6$厘米的长方体。
根据长方体体积公式$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），可得红薯体积$V=80×0.6 = 48$（立方厘米）。
所以答案选C。
三、操作。
下图每个小方格的面积为1平方厘米，在方格纸上画出长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体的展开图。
答案：（答案不唯一，画出符合长3cm、宽2cm、高1cm的长方体展开图即可，例如：以长×宽为底面，展开图包含两个3×2的长方形，两个3×1的长方形，两个2×1的长方形，按一定顺序排列）
四、解决问题。
1. 如图所示，一个长方体礼品盒用彩带装饰，打结部分长12厘米。装饰这个礼品盒至少需要多长的彩带？
（图中显示长方体礼品盒长15cm、宽8cm、高4cm，彩带沿长、宽、高方向包扎，交叉于上下面中心）
答案：74厘米
解析：彩带长度为两个长、两个宽、四个高与打结部分之和，即$15×2+8×2+4×4+12=30+16+16+12=74$厘米。
2. 养鸡场要安装一些通风管，如果要做一节长2米、横截面是边长50厘米的正方形的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
答案：4平方米
解析：50厘米=0.5米，通风管无上下底面，表面积为$0.5×2×4=4$平方米。
3. 一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果用瓷砖装饰池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果池内水深2米，这个游泳池注了多少吨水？（1立方米水重1吨）
答案：（1）1250平方米
解析：占地面积为长×宽，$50×25=1250$平方米。
（2）1437.5平方米
解析：贴瓷砖面积为底面积加四周面积，$50×25+(50×2.5+25×2.5)×2=1250+375=1625$平方米，（原解析1437.5有误，修正为1625）
（3）2500吨
解析：水的体积为$50×25×2=2500$立方米，重量为$2500×1=2500$吨。
4. 小华将一块棱长6厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长3厘米、宽2.5厘米的长方体模具，制作成蜡烛。
（1）在制作蜡烛的过程中，蜡块的（ ）发生了变化，（ ）没有变化。（填“表面积”或“体积”）
（2）制作成的蜡烛高多少厘米？（损耗忽略不计）
答案：（1）表面积，体积
（2）28.8厘米
解析：正方体体积为$6×6×6=216$立方厘米，蜡烛高度为$216÷(3×2.5)=28.8$厘米。
