2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版
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1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}=$ $\frac{3}{8}÷\frac{1}{9}=$ $\frac{17}{42}÷\frac{11}{28}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{5}{4}=$ $\frac{13}{38}÷\frac{26}{19}=$ $\frac{17}{24}÷\frac{3}{4}=$
答案：$\frac{4}{9}$，$\frac{27}{8}$，$\frac{34}{33}$，$\frac{16}{25}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{17}{18}$
解析：
$\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=\frac{4}{9}$；$\frac{3}{8}÷\frac{1}{9}=\frac{3}{8}×9=\frac{27}{8}$；$\frac{17}{42}÷\frac{11}{28}=\frac{17}{42}×\frac{28}{11}=\frac{34}{33}$
$\frac{4}{5}÷\frac{5}{4}=\frac{4}{5}×\frac{4}{5}=\frac{16}{25}$；$\frac{13}{38}÷\frac{26}{19}=\frac{13}{38}×\frac{19}{26}=\frac{1}{4}$；$\frac{17}{24}÷\frac{3}{4}=\frac{17}{24}×\frac{4}{3}=\frac{17}{18}$
2. 填一填。
（1）$\frac{7}{2}$是$\frac{4}{11}$的（
$\frac{77}{8}$
）倍，$\frac{5}{18}$是$\frac{2}{3}$的（
$\frac{5}{12}$
），（
$\frac{25}{18}$
）分米的$\frac{4}{5}$是$\frac{10}{9}$分米。
（2）若a和b互为倒数，则$\frac{a}{8}÷\frac{4}{b}=$(
$\frac{1}{32}$
)。
（3）一个三角形的面积是$\frac{3}{4}$平方厘米，其中一条高是$\frac{9}{8}$厘米，这条高所对应的底是（
$\frac{4}{3}$
）厘米。
答案：（1）$\frac{77}{8}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{25}{18}$；（2）$\frac{1}{32}$；（3）$\frac{4}{3}$
解析：
（1）$\frac{7}{2}÷\frac{4}{11}=\frac{7}{2}×\frac{11}{4}=\frac{77}{8}$；$\frac{5}{18}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{18}×\frac{3}{2}=\frac{5}{12}$；$\frac{10}{9}÷\frac{4}{5}=\frac{10}{9}×\frac{5}{4}=\frac{25}{18}$分米。
（2）a，b互为倒数则$ab=1$，$\frac{a}{8}÷\frac{4}{b}=\frac{a}{8}×\frac{b}{4}=\frac{ab}{32}=\frac{1}{32}$。
（3）三角形底=面积×2÷高，$\frac{3}{4}×2÷\frac{9}{8}=\frac{3}{2}×\frac{8}{9}=\frac{4}{3}$厘米。
3. 不计算，在○里填“＞”或“＜”。
$\frac{4}{3}÷\frac{3}{2}$
＜
$\frac{4}{3}$ $\frac{1}{6}÷6$
＜
$\frac{1}{6}$
$\frac{11}{6}×\frac{4}{5}$
＜
$\frac{11}{6}$ $\frac{5}{7}÷\frac{1}{3}$
＞
$\frac{5}{7}$
$1÷\frac{5}{2}$
＜
$\frac{5}{2}$ $1÷\frac{2}{5}$
＞
$\frac{2}{5}$
答案：＜，＜，＜，＞，＜，＞
解析：
$\frac{4}{3}÷\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}＞1$，商＜$\frac{4}{3}$；$\frac{1}{6}÷6$，6＞1，商＜$\frac{1}{6}$；
$\frac{11}{6}×\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}＜1$，积＜$\frac{11}{6}$；$\frac{5}{7}÷\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}＜1$，商＞$\frac{5}{7}$；
$1÷\frac{5}{2}=\frac{2}{5}＜\frac{5}{2}$；$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}＞\frac{2}{5}$。
4. $\frac{5}{2}$吨黄豆可榨$\frac{25}{56}$吨油。榨1吨油需要
$\frac{28}{5}$
吨黄豆？1吨黄豆可以榨
$\frac{5}{28}$
吨油？
答案：榨1吨油需$\frac{28}{5}$吨黄豆，1吨黄豆榨$\frac{5}{28}$吨油
解析：
榨1吨油需黄豆：$\frac{5}{2}÷\frac{25}{56}=\frac{5}{2}×\frac{56}{25}=\frac{28}{5}$吨；
1吨黄豆榨油：$\frac{25}{56}÷\frac{5}{2}=\frac{25}{56}×\frac{2}{5}=\frac{5}{28}$吨。
5. 选一选。
（1）两个小于1的分数的商与它们的乘积相比，（
A
）。
A. 商大 B. 一样大 C. 乘积大 D. 无法判断
答案：A
解析：设两个小于1且不为0的分数为$\frac{a}{b}$，$\frac{c}{d}$（a，b，c，d＞0，$\frac{a}{b}＜1$，$\frac{c}{d}＜1$），商为$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$，乘积为$\frac{ac}{bd}$。因为$\frac{c}{d}＜1$，所以$\frac{d}{c}＞1$，则$\frac{ad}{bc}=\frac{a}{b}×\frac{d}{c}＞\frac{a}{b}$，而乘积$\frac{ac}{bd}＜\frac{a}{b}$（因为$\frac{c}{d}＜1$），所以商大，选A。
（2）在计算分数除以分数时，聪聪提出：“可以先把两个分数的分数单位统一，然后用两个分数的分数单位的个数相除来计算分数除法。”以下运用了聪聪的方法进行计算的是（
A
）。
A. $\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{9}{12}÷\frac{10}{12}=9÷10=\frac{9}{10}$
B. $\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{3}{4}×\frac{6}{5}=\frac{9}{10}$
C. $\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{15}{20}÷\frac{15}{18}=\frac{1}{20}÷\frac{1}{18}=\frac{9}{10}$
答案：A
解析：A中$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$（9个$\frac{1}{12}$），$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$（10个$\frac{1}{12}$），用分数单位个数9÷10计算，符合聪聪的方法，选A。
（3）一个数除以它的倒数，商是$\frac{4}{25}$。这个数的平方是（
C
）。
A. $\frac{2}{5}$ B. $\frac{5}{2}$ C. $\frac{4}{25}$ D. $\frac{25}{4}$
答案：C
解析：设数为x，$x÷\frac{1}{x}=x²=\frac{4}{25}$，所以这个数的平方是$\frac{4}{25}$，选C。
6. 某工厂仓库里原来有$\frac{4}{5}$吨煤炭，其中的$\frac{1}{4}$已经用于生产。若工厂接下来每天消耗$\frac{3}{20}$吨煤炭，则剩下的煤炭可供工厂使用几天？
答案：4天
解析：剩下煤炭：$\frac{4}{5}×(1 - \frac{1}{4})=\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$吨，使用天数：$\frac{3}{5}÷\frac{3}{20}=\frac{3}{5}×\frac{20}{3}=4$天。
7. 丽丽将自己的贴纸平均分成$5$份，把其中一份送给莎莎，这一份相当于莎莎原来贴纸的$3$倍。现在莎莎的贴纸数量是原来丽丽的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
答案：1. 设莎莎原来有$x$张贴纸：
因为丽丽给莎莎的一份贴纸相当于莎莎原来贴纸的$3$倍，所以丽丽给莎莎$3x$张贴纸。
又因为丽丽的贴纸平均分成$5$份，每份是$3x$张，那么丽丽原来有$3x×5 = 15x$张贴纸。
2. 计算现在莎莎的贴纸数量：
现在莎莎的贴纸数量是$x + 3x=4x$张。
3. 计算现在莎莎的贴纸数量是原来丽丽的几分之几：
用现在莎莎的贴纸数量除以原来丽丽的贴纸数量，即$\frac{4x}{15x}$（$x\neq0$，$x$在约分过程中可约去）。
所以现在莎莎的贴纸数量是原来丽丽的$\frac{4}{15}$。
