2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版
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$\frac {7}{8}×$
$\frac {8}{7}$
$=1$
$6×$
$\frac {1}{6}$
$=1$
$\frac {1}{8}×$
8
$=1$
$\frac {13}{5}×$
$\frac {5}{13}$
$=1$
答案：$\frac {8}{7}$，$\frac {1}{6}$，8，$\frac {5}{13}$
解析：乘积是1的两个数互为倒数。分数的倒数是分子分母交换位置，整数的倒数是1除以这个整数。
$\frac {7}{8}$的倒数是$\frac {8}{7}$；6的倒数是$\frac {1}{6}$；$\frac {1}{8}$的倒数是8；$\frac {13}{5}$的倒数是$\frac {5}{13}$。
2.（1）$\frac {7}{6}$的倒数是（
$\frac {6}{7}$
），（
$\frac {1}{9}$
）的倒数是9，（
$\frac {10}{9}$
）和$\frac {9}{10}$互为倒数。
（2）（
0
）没有倒数，最小的质数的倒数是（
$\frac {1}{2}$
），（
$\frac {1}{4}$
）的倒数是最小的合数。
（3）$\frac {1}{3}$与$\frac {1}{5}$的积的倒数是（
15
），$\frac {1}{3}$的倒数与$\frac {1}{5}$的积是（
$\frac {3}{5}$
）。
（4）找规律填数：$\frac {3}{4},1,\frac {4}{3},\frac {16}{9}$,（
$\frac {64}{27}$
）。
答案：（1）$\frac {6}{7}$，$\frac {1}{9}$，$\frac {10}{9}$
解析：$\frac {7}{6}$的倒数是分子分母交换位置，即$\frac {6}{7}$；9的倒数是$\frac {1}{9}$；$\frac {9}{10}$的倒数是$\frac {10}{9}$。
（2）0，$\frac {1}{2}$，$\frac {1}{4}$
解析：0没有倒数；最小的质数是2，其倒数是$\frac {1}{2}$；最小的合数是4，其倒数是$\frac {1}{4}$。
（3）15，$\frac {3}{5}$
解析：$\frac {1}{3}×\frac {1}{5}=\frac {1}{15}$，其倒数是15；$\frac {1}{3}$的倒数是3，$3×\frac {1}{5}=\frac {3}{5}$。
（4）$\frac {64}{27}$
解析：后一个数是前一个数乘$\frac {4}{3}$，$\frac {16}{9}×\frac {4}{3}=\frac {64}{27}$。
3. 如果$a×\frac {4}{5}=b×\frac {5}{6}=\frac {7}{6}×c=1$，把a、b、c按从大到小的顺序排列是
$a＞b＞c$
。
答案：$a＞b＞c$
解析：$a=1÷\frac {4}{5}=\frac {5}{4}$，$b=1÷\frac {5}{6}=\frac {6}{5}$，$c=1÷\frac {7}{6}=\frac {6}{7}$。$\frac {5}{4}=1.25$，$\frac {6}{5}=1.2$，$\frac {6}{7}\approx 0.857$，所以$a＞b＞c$。
4. 下面正方体的展开图中，相对面上的两个数互为倒数。
（1）n表示的数是（
$\frac {5}{8}$
）。
（2）$\frac {a}{3}×\frac {b}{4}=$（
$\frac {1}{12}$
）。
（3）$a+b◯ a×b$（填“＞”“＜”或“=”）（
＞
）。
答案：（1）$\frac {5}{8}$
解析：由展开图可知，n与$\frac {8}{5}$相对，互为倒数，所以$n=\frac {5}{8}$。
（2）$\frac {1}{8}$
解析：a与$\frac {2}{3}$相对，$a=\frac {3}{2}$；b与$\frac {3}{2}$相对，$b=\frac {2}{3}$。$\frac {a}{3}×\frac {b}{4}=\frac {\frac {3}{2}}{3}×\frac {\frac {2}{3}}{4}=\frac {1}{2}×\frac {1}{6}=\frac {1}{12}$（原解析有误，修正后）
（3）＞
解析：$a=\frac {3}{2}$，$b=\frac {2}{3}$，$a+b=\frac {3}{2}+\frac {2}{3}=\frac {13}{6}$，$a×b=1$，$\frac {13}{6}＞1$，所以填＞。
5. 文文说：“我家的门牌号是一个三位数。百位上的数字是$\frac {1}{6}$的倒数，十位上的数字没有倒数，个位上的数字是$\frac {14}{15}$与它的倒数的积。”文文家的门牌号是（
601
）。
答案：601
解析：$\frac {1}{6}$的倒数是6，百位是6；0没有倒数，十位是0；$\frac {14}{15}$与它的倒数的积是1，个位是1，所以门牌号是601。
6. 选一选。
（1）下图中m的倒数
C
。
A. 小于1
B. 等于1
C. 大于1
D. 无法确定
（2）以下说法中正确的有
B
个。
① 真分数的倒数都大于1。
② 假分数的倒数都比1小。
③ 一个数的倒数一定比这个数小。
④ 因为$\frac {2}{3}×\frac {1}{2}×3=1$，所以$\frac {2}{3}$、$\frac {1}{2}$、3互为倒数。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
（3）如果a和b互为倒数，则说法
C
正确。
A. 三角形面积为1
B. 线段总长度为1
C. 长方形面积为1
D. 长方体体积为1
答案：（1）C
解析：由图可知$0＜m＜1$，其倒数大于1，选C。
（2）B
解析：①真分数小于1，倒数大于1，正确；②假分数大于或等于1，倒数小于或等于1，错误；③大于1的数倒数小于它本身，小于1的数倒数大于它本身，错误；④互为倒数是两个数的关系，错误。正确的有1个，选B。
（3）C
解析：互为倒数的两个数乘积是1，长方形面积=长×宽，若长和宽互为倒数，则面积为1，选C。
7. a是一个大于0的数。
（1）当a（
小于1
）时，a的倒数大于a。
（2）当a（
等于1
）时，a的倒数等于a。
（3）当a（
大于1
）时，a的倒数小于a。
答案：（1）小于1
解析：大于0小于1的数，倒数大于它本身。
（2）等于1
解析：1的倒数是1。
（3）大于1
解析：大于1的数，倒数小于它本身。
8. 两个互质的自然数，它们的倒数之和是$\frac {9}{20}$，这两个自然数分别是（
4
）和（
5
）。
答案：4，5
解析：设这两个数是a、b，$\frac {1}{a}+\frac {1}{b}=\frac {a+b}{ab}=\frac {9}{20}$，ab=20，a+b=9，互质的数4和5满足，所以是4和5。
