1、中，，，，则            .

2、2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷三

    代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时____．2.5小时　

3、已知函数的交点的个数为________。6

4、成都外国语学校高2008级二月月考数学试题

若函数的图像与直线为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列，则的值为                 ，的值                。

5. 江苏省省阜中2008届高三第三次调研考试数学(文科)试题

  已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意，都有，若f(1)=1,, 则的值为        ．－1

6. 江苏省姜堰中学阶段性考试

   △ABC中，已知2a=b+c，sin²A=sinBsinC，则△ABC的形状为_______等边三角形

7. 荆州市2008届高中毕业班质量检测（Ⅱ）

定义在上的函数：当≤时，；当时，。给出以下结论：

①是周期函数     ②的最小值为

③当且仅当时，取最大值

④当且仅当时，

⑤的图象上相邻最低点的距离是

其中正确命题的序号是                           （把你认为正确命题的序号都填上）

 ①④⑤    

8. 浙江省宁波市2007―2008学年第一学期高三期末考试

  函数上的单调递增区间是         （ B ）           

       A．            B．               C．               D．

9. 上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）

三角方程的解集为           

10.上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）

在△ABC中，已知∠A=60°，AB:AC=8:5，面积为，则其周长为         20

11. 上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若a cosA=b cosB，则△ABC的形状是                      等腰三角形或直角三角形

12. 上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）

的单调递增区间是                 

13. 江苏省如皋中学2007―2008学年度第二学期阶段考试高三数学（理科）

   已知α,β均为锐角,且,,则  _    

14. 江苏省如皋中学2007―2008学年度第二学期阶段考试高三数学（理科）

   在△ABC中,若a＝7,b＝8,,则最大内角的余弦值为  _    

15. 江苏省如皋中学2007―2008学年度第二学期阶段考试高三数学（理科）

在△中,,,，则的值为    .

16. 江苏省如皋中学2007―2008学年度第二学期阶段考试高三数学（理科）

对于函数  给出下列四个命题：

    ①该函数是以为最小正周期的周期函数；

②当且仅当时，该函数取得最小值－1；

③该函数的图象关于对称；

④当且仅当时，

其中正确合题的序号是              （请将所有正确命题的序号都填上）．③④

17. 已知函数f(x)=Acos²(ωx+)+1（A>0，ω>0）的最大值为3，f(x)的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=____________

     200   易知A=2 ,ω= ,=±,y=2－cos(πx+)=2±sinπx,从而

     f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=2×100=200.

18. 江苏省滨海县08届高三第三次联考数学试卷2008-1-4

 ABC的三条边长分别为，，，则         

               29

19. 江苏省滨海县08届高三第三次联考数学试卷2008-1-4

    某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为

               ℃．20.5

20. 若,且,则_______________.

答案:   .

解析：由或

因知舍去，

易错警示：直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.

21. 某港口水的深度（米）是时间 (,单位：时)的函数，记作, 下面是某日水深的数据：

t/h

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/m

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

经常期观察，的曲线可以近似的看成函数的图象，根据以上的数据，可得函数的近似表达式为                      .

 从表可以看出，当t＝0时，y＝10，且函数的最小正周期∴b＝10，由得，由时得∴,∴的近似表达式为，

22. 已知，若，则      。或

23. 三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝        。

24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，此矩形沿地面上一直线滚动，在滚动过程中始终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为，矩形周边上最高点离地面的距离为

，则＝                               。

25. 若三角形ABC的三条边长分别为，，，

则                ．29

26. 已知数列成等差数列，且，则＝

27. 在ABC中,,,面积为,那么的长度为　　　　．

28. 在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件

方程

①△ABC周长为10

：

②△ABC面积为10

：

③△ABC中，∠A=90°

：

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为                  （用代号、、填入）

答案：

29. 设则按从小到大的顺序

排列为        c<a<b       

30. △ABC中，A＝60°，b＝1，c＝4，则该三角形的外接圆的半径R＝     

31. 若函数，则其最大值等于   1024(或)

32.

上海市静安区2007学年第一学期高三期末质量监控考试数学试题

1、已知， ，则的值为         （      ）.

（A）；  （B）；  （C）； （D）.

2、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是 （       ）.

（A）； （B）； （C）； （D）

3、哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2008年高三实验班第一次摸底考试数学试题

设函数对任意的，若设函数的值是

   A．2          B．-4或2        C．-1          D．

4、山东省潍坊市2007―2008学年度高三第一学期期末考试

  已知函数上的最大值是2，则的最小值等于

       A．                      B．

       C．2                        D．3

5. 山东省潍坊市2007―2008学年度高三第一学期期末考试

  定义在R上的函数，则

       A．                       B．                   

       C．                   D．

6. _{武汉市2008届高中毕业生二月调研测试文科数学试题}

将长为15的木棒截成长为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到的不同三角形的个数为

A、8                    B、7                        C、6               D、5

7. _{武汉市2008届高中毕业生二月调研测试文科数学试题}

在(0,)内，使成立的的取值范围为

A、[]         B、[]         C、[]       D、[]   

8. 2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷三

  已知实数a，b均不为零，，且，则等于

　　A．　　　　         B．　　　 　       C．　 　　       D．

9. 上海市部分重点中学高三第一次联考

   △ABC中，，则边b的长为???? ?（       ）

   A、         B、     C、        D、

10. 成都外国语学校高2008级二月月考数学试题

若是钝角，则满足等式的实数的取值范围（  ）

A．       　B．      C．             D．

11. 荆州市2008届高中毕业班质量检测（Ⅱ）

  设，且，，则等于

                    或

12. 2007―2008学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷

已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则f(x)的图象

A.与g(x)的图象相同，B.与g(x)的图象关于y轴对称，

C.向左平移个单位，得到g(x)的图象，D.向右平移个单位，得到g(x)的图象

解析：f(x)的图象向右平移个单位，得sin［(x－)+］=sinx，又g(x)=cos(x

－=cos(－x)=sinx．答案：D．

评析：本题是考察三角函数的等价变换与图象的平移．

13. 设函数，若，则下列不等式必定成立

的是（     ）

                       A．      B．         C．         D．

解析：易知，且当x∈时，为增函数．又由，得，故 |，于是．选B．

评析：本题考查运用奇函数、偶函数与增函数的概念与性质解决问题．

14. 上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）

     函数的图象是               （    ）                                         

       A．关于点（，0）对称                       B．关于直线对称

       C．关于点（）对称                D．关于直线x=对称

15. 上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）

若△ABC满足，则A的取值范围是（    ）

       A．    B．   C． D．

16. 广东省梅州揭阳两市四校2008届高三第三次联考数学理科试卷

   方程一定有解，则的取值范围是  （     ）

 A．             B．             C．             D．    以上都不对

由 , 知   ;

17. 广东省梅州揭阳两市四校2008届高三第三次联考数学理科试卷

将函数的图象先向左平移，然后将所得图象

上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的

图象对应的函数解析式为（      ）．

A．       B．  C．        D．

18. 江西省临川一中2008届高三模拟试题

    在△ABC中，A=45°，AB=，则“BC=”是“△ABC只有一解且C=60°”的

       A．充分不必要条件                                 B．必要不充分条件

       C．充要条件                                           D．既为充分也不必要条件

19. 山东省潍坊市2008年高三教学质量检测

    函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象                      （    ）                                                

A．关于点对称                            B．关于直线对称

C．关于点对称                           D．关于直线对称

20. 已知，则   （   ）

       A．2         B．            C．1                          D．0

21. 函数的图象如图，则

的解析式和的

值分别为                               （    ）

      A． ，    

      B． ，

      C． ，

      D． ， B   观察图形知，，只知 ，  ， ， ，，且以4为周期， ，，

∴

 .

【指点迷津】本题主要考查三角函数的图象与性质，以观察函数的图象为命题背景，但借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活性.

22. 已知是锐角，那么下列各值中，能取到的值是 

       A．             B．               C．             D．

23. 在中， （分别为角A、B、C的对应边），则的形状为

     A．正三角形                                               B．直角三角形

     C．等腰直角三角形                                     D．等腰三角形

24. 定义行列式运算：将函数向左平移m个单位（m>0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是                                   

       A．                     B．                      C．                   D．

上海市浦东新区2007学年度第一学期期末质量抽测2008/1

1、已知函数，，（其中）．

（1）求函数的值域；

（2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间．

 [解]（1）          ---------------------------4分

   ，∴的值域为           --------------------------6分

   （2）∵的最小正周期为，∴，即       -----8分

   ∴ -----9分     ∵，∴ ---10分

   ∵递减，∴           --------------------------12分

由，得到，∴单调递减区间为 -------14分

2、（1）、、为斜三角形的三个内角， ．求角；

（2）命题：已知，若则

判断该命题的真假并说明理由。

[解]：[解]（1）∵，∴-------2分

 ------------------- 4分，     由已知，

所以，又因为，所以       ----------------6分

（2）由

当时，

      ---------------------8分

  为整数即    ---10分

因为，可以取得的值，使得，

命题为假             ------------------------------------------12分

若，则，，这种情况不可能--14分

所以，命题是假命题。

说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”

3、江苏省阜中2008届高三第三次调研考试试题

已知函数 的图象上有一个最低点. 如果图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位，可得的图象. 又知的所有非负实根依次为一个公差是3的等差数列. 试求的解析式和单调递减区间.  设，      (2分)

由已知图象上有一个最低点得 所以   (4分)，又图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位，可得的图象，所以，  (2分)

设的前3个非负实根分别是，则

，，，所以，所以.

所以. (3分)，单调递减区间是.  (3分).

4. 常德市2007-2008学年度上学期高三水平检测考试题
在△ABC中, 已知角A、B、C的对边分别为、、,且=2,  ,△ABC的面积为.

(1)求证: ;    (2)求边的长.

解(1)证明:由得

∴………………………………………………4分

(2)由正弦定理得     ∴……① …………6分

  又,=2,       ∴ …………② …………8分

解①②得 ,           …………………………………………10分

∴                          …………………12分

5. 已知函数。

（Ⅰ）当时，求的单调递增区间：

（Ⅱ）当，且时，的值域是，求的值。

解：（Ⅰ），

      ……………………4分

 （Ⅱ）…………6分

而  …………8分

故  ………………………………10分

6. 山东省潍坊市2007―2008学年度高三第一学期期末考试在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知。设B=x，△ABC的周长为y。

   （1）求函数的解析式和定义域；

   （2）求的单调区间。

解（1）：△ABC的内角为A+B+C=

由A=……………………2分

由正弦定得知：

…………………………4分

……………………6分

因为y=AB+BC+AC

所以……………………7分

（2）因为

……………………9分

而

…………………………11分

当单调递增

当单调递减

………………12分

7. 武汉市2008届高中毕业生二月调研测试理科数学试题

如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c,且8=7，c=，AB边上的高CM长为。                                     

⑴     求的值；⑵求△ABC的面积

解：（1）∵，故设=7k，b=8k（k>0），由余弦定理可=（7²+8² -2×7×8cos120⁰）k²=169k²，∴c=13k，因此…………………………（6分）

（2）∵∴

∴……………………………………………………（12分）

8. 湖南省2008届十二校联考第一次考试

在中，角的对边分别为．

（1）求；

（2）若=，且，求．

解：（1）

       又    解得．

       ，是锐角．      ．      …………6分

（2），        ，      ．

       又       ．      ．

       ．   ．       …………12分

9. 湖南省2008届十二校联考第一次考试

在△ABC中，若△ABC的重心在轴负半轴上，求实数的取值范围．

解：依题意得：

由（1）得：    …………………………5分

由（2）得：   ………………………… 8分

  ………………………………………………  11分

　　　　　　　∴的取值范围是 ………………… 12分

10. 2008年电白四中高三级2月测试卷

已知函数的最大值为1.

（1）求常数的值；             

（2）求的单调递增区间；

（3）求成立的的取值集合。

解：（1），

当时，,   所以。（4分）

（2）令，（6分）

解得：

所以，的单调递增区间是.（8分）

（3）由得，（10分）

所以，（12分）

解得：

所以，成立的的取值集合。（14分）

11. 成都外国语学校高2008级二月月考数学试题

已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为。

（1）求的解析式；

（2）若，求的值。

解：⑴设最高点为，相邻的最低点为，则

∴，∴，

， 是偶函数，.

⑵，则原式

12. 江苏省省阜中2008届高三第三次调研考试数学(文科)试题

 已知函数 的图象上有一个最低点. 如果图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位，可得的图象. 又知的所有非负实根依次为一个公差是3的等差数列. 试求的解析式和单调递减区间.

设，      (2分)

由已知图象上有一个最低点得 所以   (4分)，又图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位，可得的图象，所以，  (2分)

设的前3个非负实根分别是，则

，，，所以，所以.

所以. (3分)，单调递减区间是.  (3分).

16. 荆州市2008届高中毕业班质量检测（Ⅱ）

已知

⑴求值；

⑵求的值

解：⑴由，解得或                 ，                                   

⑵原式                             

原式        

17. 湖南省长郡中学2008届高三第六次月考试卷数学（理）试卷

在△ABC中，角A，B，C的对边的边长分别为a，b，c，若，且，试求的值

18. 2007―2008学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷

已知函数的定义域为，值域为．试求函数（）的最小正周期和最值．

解析：

…………………………4’

当＞0时，，

解得，………………………………………………………………6’

从而， ，

T=，最大值为5，最小值为－5；………………………………………………8’

当m＜0时， 解得，………………………………………………10’

从而，，T=，最大值为，

最小值为．……………………………………………………………………12’

评析：本题考查三角函数的运算．考查的知识点有和差化积、周期与三角函数

值域的求法、分类讨论的思想方法．近几年三角运算一直是考试所要求的基本题型之一，本题就是基于这一要求而制定的．

19. 浙江省宁波市2007―2008学年第一学期高三期末考试

 △ABC中，角A、B、C的对应边分别为a，b，c，且满足

   （1）求角C；

   （2）若△ABC的周长为2，求△ABC面积的最大值。

（1）

……………………4分

   （2）由

……………………8分

故（舍）或

故当………………14分

20. 上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）

已知函数最大值是2，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式。

21. 上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二）

   已知函数

   （1）求的最小正周期；

   （2）求的最大值和最小值，并求出取得最值时的x的值；

   （3）若的值。

（1） 

 （2）当

当

（3）

22. 200８年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）

已知向量 , 且分别为△ABC的三边a，b，c所对的角.

（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值.

解：（1） ∵  , ,

∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C        ………………２分

即 sinC=sin2C　　　　　　　　　　………………４分

∴ cosC=     　　　　　　　　　………………５分

又C为三角形的内角，    ∴  ………………６分

   （Ⅱ） ∵sinA,sinC,sinB成等比数列，   ∴ sin²C=sinAsinB ………………   ７分

∴  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………   ９分

 又, ∴ ……………… 10分

∴    故 =36     ∴ =6 ………………   12分