22．(本小题满分14分)已知数列

(1)求证：

(2)

(3)对于

21．(本小题满分12分)已知点B(－1，0)，C(1，0)，P是平面上一动点，且满足

(1)求点P的轨迹C对应的方程；

(2)已知点A(m,2)在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k₁、k₂满足k₁·k₂=2.求证：直线DE过定点，并求出这个定点.

20．(本小题满分12分)直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD底面是边长为1的菱形，侧棱长为

(1)求证：平面A₁DC₁⊥平面BB₁DD₁；

(2)若异面直线B₁D与A₁D₁所成角为60°，求二面角A₁-DB₁-C₁的平面角的余弦值；

　 (3)判断∠DB₁C₁能否为钝角？请说明理由.

19．(本小题满分12分)如图，一辆车要通过某十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯.

该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候(该车道只可以直行或左转行驶).已知每辆车直行的概率为，左转行驶的概率.该路口红绿灯转换间隔均为1分钟.假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转行驶的车驶出停车线需要20秒.求：

(1)前面4辆车恰有2辆左转行驶的概率为多少？

(2)该车在第一次绿灯亮起的1分钟内能通过该十字路口的概率(汽车驶出停车线就算通过路口).

　 (3)假设每次由红灯转为绿灯的瞬间，所有排队等候的车辆都同时向前行驶，求该车在这十字路口停车等候的时间的数学期望.

18．(本小题满分12分)已知函数

(1)求f (x)的单调递减区间；

(2)当

17．(本小题满分12分)函数

(1)化简f (x)并求出其最小正周期；

(2)f (x)的图象经过怎样的平移变换可以过点？并求出平移后的函数解析式.(只需给出符合条件的一种平移方式及其解析式)

16．已知向量“*”的意义为则下列命题①　 ②

③　 ④中，正确的是　　　　 　.

15．若　　　　　　　　 　.

14．某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知男生比女生多抽了10人，则该校的男生人数应是　　　　　　　　 　.

13．　　　　　　　　 　.