18．已知函数在x = 1 处有极小值－1 　

①求a,b的值

②求出函数的单调区间 　

19 　数列中,时，其前n项和满足

①求的值

②证明是等差数列，并求的表达式 　

③设，求数列 　

20 　已知是定义在R上的函数且其函数图象关于原点对称 　

①求a的值 　

②求的反函数的解析式 　

③对于任意的，解不等式

21 　学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A 　B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B菜，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A菜，若用分别表示在第n个星期一选A 　B菜的人数 　

①试以表示；

②若，求的通项公式；

③问第n个星期一时，选A菜与选B菜的人数相等？

22 　已知函数在上最小值是

①求函数的导数及在上单调区间；

②求数列的通项公式；

③证明：

④在点列中是否存在两点，使直线的斜率为1？若存在，求出所有的数对；若不存在，请说明理由 　

南安二中2006届高三年级十月份月考试题

17．等比数列中，，

(1)求

(2) 　

16．数列中，　　　 　　

三 　解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明 　证明过程或推演步骤 　

15．若函数的图象关于直线x=0对称，则b=　　　 　　

14．已知为等比数列，，则　　　　　　　　 　　

13．已知，则不等式的解集为　　　　 　　　　　　　

12．设且:

①②③

④，其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　

(A)①②　　 (B) ②④　 　 　C)①②④ 　　　 　(D) ②③④

第II卷(非选择题，共90分)

二 　填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 　

11．等比数列记，如果(　　 )

A．14　 B．18 　 C．144　 D．－102

10．设，则集合中元素个数是 (　　　 )

(A ) 无穷多个　 　　　　(B) 2　 　　　　(C)　 3　　 　　　　(D) 4

9．函数的定义域分成四个单调区间的充要条件是(　　 )

　　 A．　 B 　　　C 　　D