21. (本题12分)

函数

　 (I)若

　 (Ⅱ)若

20.(本题12分)已知为抛物线上任意一点, 直线l为过点A的切线, 设直

线l交y轴于点B. Pl, 且.

(1) 当A点运动时, 求点P的轨迹方程;

(2) 求点到动直线l的最短距离, 并求此时l的方程.

19. (本题12分) 如图, 四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝AD＝2, 点M、N 分别为棱PD、PC的中点.

(1) 求证: PD⊥平面AMN;

(2) 求二面角P－AN－M的大小.

18. (本题12分) 已知向量, 向量b与向量a的夹角为, 且a·b,

(1) 求向量b;

(2) 向量, 其中A、C是△ABC的内角, 若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列, 且与x轴垂直. 试求的取值范围.

的文字说明、推理过程或计算步骤)。

17.(本题12分)已知函数f(x)=log₂(x+m)，且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列．

(1)求实数m的值；

(2)若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论．

15.　　　　 　　　　　;　　　　　　　 16.　　　　 　　　　;　　　

13. 　　　　　　　; 　　　　　　　　14. 　　　　　　　　; 　

16. 有以下四个命题①的最小值是；②已知, 则；③在R上是增函数；

④函数的图象的一个对称点是；

其中真命题的序号是　　　　　　　　　　 　(把你认为正确命题的序号都填上)

高三数学期末综合练习(五)

班级　　　　 姓名　　　　 学号　　　 得分

15. 已知奇函数满足条件, 且当时,,则的值是　 　　　　　　　.

14. 若实数x, y满足, 则的最大值为　　　　　　 .