1、已知异面直线，所成的角为60°，P为空间一定点，则过点P且与，所成角都是60°的直线有且仅有　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　　 A．1条　　　　　　　　 B．2条　　　　　　　　 C．3条　　　　　　　　 D．4条

2、求异面直线所成角的大小，一般方法是通过平移直线，把异面直线问题化为共面问题解决．

重点难点

如何平移，从而转化为相交直线所成角并能求出该角．

基础练习

1、异面直线所成角的定义，异面直线所成角的范围；

8、如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，并且∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

(1)求证：AD⊥PB；　　

(2)设E为BC边的中点，F为PC中点，求证：平面DEF⊥平面ABCD．

高三数学教学案　　　　 　　 　　第九章 立体几何

　第九课时　　 异面直线所成的角

考纲摘录

掌握空间两条直线所成角的概念．

知识概要

7、ABC－A₁B₁C₁是正三棱柱，底面边长为，D、E分别是BB₁、CC₁上的点，BD=，EC=．(1)求证：平面ADE⊥平面ACC₁A₁；(2)求截面△ADE的面积．

6、若V是△ABC所在平面外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，

求证：△ABC是直角三角形．

5、矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，且AB=4，AD=2，AF=3，∠AED=，∠EDC=，则=__________

4、若有平面与，∩=，⊥，P∈，P，则下列命题中，真命题有_______个．

①过点P且垂直于的直线平行于；　　 ②过点P且垂直于的平面垂直于；

③过点P且垂直于的直线在内；　　　 ④过点P且垂直于的直线在内．

3、三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，P点到三个平面的距离分别是3，4，5，则OP的长为___________．

2、若平面⊥平面，直线n，直线m，m⊥n，则　　　　　　 (　 )

　　 A．n⊥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．n⊥且m⊥

C．m⊥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．n⊥与m⊥中至少有一个成立