5、已知正方形ABCD，AC、BD相交于O点，若将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出四个结论

①AC⊥BD　　 ②AD⊥CO　　 ③AOC为正三角形　　　 ④cos∠ADC=,

则其中正确结论的序号是__________．(注：把你认为正确的序号都填上)

4、二面角－－的度数为120°，A、B∈，AC，BD，AC⊥，BD⊥，若AB=AC=BD=1，则CD等于__________．

3、在直角坐标系中，设A(3，2)，B()沿轴把直角坐标系平面折成120°的二面角后AB的长是________．

2、二面角－AB－的平面角是锐角，C是平面内的点(不在棱AB上)D是C在平面上的射影，E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，则(　 )

　　　 A．∠CEB＞∠DEB　　　　　　　　　　　　　 B．∠CEB=∠DEB　　　　　　　

C．∠CEB＜∠DEB　　　　　　　　　　　　　 D．∠CEB与∠DEB的大小不能确定

1、把边长为的正三角形ABC沿高AD折成60°的二面角，则A到BC的距离是(　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

5、菱形ABCD的对角线AC=，沿BD把面ABD折起与面BCD成120°的二面角后，点A到面BCD的距离为___________．

例题讲解

例1、在矩形ABCD中，AB=6，BC=，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且P点在平面BCD的射影O在DC上．

(1)求证：PD⊥PC；

(2)求二面角P－BD－C的平面角的余弦值．

例2、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E在AB上，且AB=a，当二面角A－B₁E－C为

120°，求BE的长．

例3、已知直二面角－－，A∈，B∈，线段AB=2a，AB与成45°角，与成30°角，过A、B两点分别作棱的垂线AC、BD，求面ABD与面ABC所成的二面角的大小．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

4、有一山坡，它的倾斜度(坡面与水平面所成的二面角的度数)为30°，有一名学生骑车沿山坡一条与坡脚水平线成60°的直路向上走了100m，那么他比水平面升高了(　 )

　　　 A．20m　　　　　　　　 B．m 　　　　 C．m 　　　　 D．25m

3、在60°的二面角的一个面所在的平面内有一条直线与二面角的棱成60°的角，则此直线与二面角的另一个面所在的平面所成的角的正弦值是(　 )

　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．1

2、在正△ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B－AD－C后BC=AB，这时二面角B－AD－C的大小为(　 )

　　 A．60°　　　　　　　 B． 90°　　　　　　　 C．45°　　　　　　　 D．120°　　　　　　

1、平面内有一以AB为直径的圆，PA⊥，点C在圆周上移动(不与A、B重合)点D、E分别是A在PC、PB上的射影，下面结论

(1)∠AED是二面角A－PB－C的平面角；

(2)∠ACD是二面角P－BC－A的平面角；

(3)∠EDA是二面角A－PC－B的平面角；

(4)∠DAE是二面角B－PA－C的平面角；

(5)∠PAC是二面角P－AB－C的平面角；

其中正确结论的序号是___________．