4．以下七个命题：

(1)垂直于同一直线的两个平面平行；　　　　 (2)平行于同一条直线的两个平面平行；

(3)平行于同一平面的两个平面平行；

(4)一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行；

(5)与同一条直线成等角的两个平面平行；

(6)一个平面上有共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；

(7)两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行．

其中正确命题的序号是___________．

例题讲解

例1．　　　 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点N

在BD上，点M在B₁C上，且CM=DN，

求证：MN∥平面AA₁B₁B．

例2．已知a∥b，a，b与平面M斜交，，且⊥平面M，⊥平面M，

求证：∥．

例3．已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，

求证：AP∥GH．

课后作业

　　　　　　　　　　　　 班级　 　　　学号　　　 姓名　　　　　

3．若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是(　 )

　　　 A．a∥　　　　　　 B．　　　　　 C．a∥或　　　　　　 D．

2．设直线a在平面内，则∥是直线a∥的(　 )

　　　 A．充分非必要条件B．必要非充分条件　 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

1．直线a⊥平面，直线b∥，则a与b的关系是(　 )

　　　 A．a∥b　　　　　　　 B．a⊥b　　　　　　　 C．a、b一定异面　　　　　　　 D．a、b一定相交

2、证明直线和平面，平面与平面平行的方法．

重点与难点

　　　 线线平行、线面平行、面面平行的不断转化，灵活确定转化的思路和方向．

基础练习

1、直线和平行的判定定理和性质定理，平面与平面平行的判定定理及性质定理；

8、如图在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=DA= a，AB=2a，SA⊥平面ABCD，且SA= a，

(1)求证：△SAD、△SAB、△SDC、△SCB都是直角三角形；

(2)在SD上取点M，SC交平面ABM于N，求证：四边形ABNM为直角三梯形；

(3)若SM=，写出BM=的表达式，并求当为何值时，BM最小？最小值是多少？

高三数学教学案　 　　　　　　　第九章　 直线、平面、简单几何体

　　　　　　　　 　　　第五课时　 线面平行与面面平行

基础知识

掌握直线和平面平行，两个平面平行的判定定理和性质定理．

知识概要

7、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，P是△ABC所在平面外一点PA=PB=PC，∠APB=∠APC=90°，

(1)求证：PB⊥平面PAC；

(2)若H是△ABC的垂心，求证：H 是P在平面ABC上的射影．

6．已知S－ABC为正三棱锥，AH⊥平面SBC于H，求证H是△SBC的垂心．

5．△ABC所在平面外一点P，过P作PO⊥平面，垂足O，连PA、PB、PC．

①若PA=PB=PC，则O为△ABC的________心；

②若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是△ABC的________心；

③若P点到三边AB、BC、CA的距离相等，则O是△ABC的________心；

④若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是AB边的__________点；

⑤若PA=PB=PC，AB=AC，则O点在________线上．