4．　在2004年雅典奥运会中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局赢的概率为， 已知比赛中，俄罗斯女排先胜了每一局，求：

(1)中国女排在这种情况下取胜的概率；

(2)设比赛局数为，求的分布列及E.(均用分数作答)

答案：(1)中国女排取胜的情况有两种，第一种是中国女排连胜三局，第二种是在第2局到第4局， 中国女排赢了两局，第5局中国女排赢，

∴中国女排取胜的概率为

(2)，　　　　　　　　　

，所以的分布列为

ξ	3	4	5
P

．

3．　某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把.于是，他逐把不重复地试开，问：

(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少？

(2)三次内打开的概率是多少？

(3)如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？

答案：5把钥匙，逐把试开有A种等可能的结果.

(1)第三次打开房门的结果有A种，因此第三次打开房门的概率P(A)==.

(2)三次内打开房门的结果有3A种，因此，所求概率P(A)==.

(3)方法一：因5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有AA种，从而三次内打开的结果有A－AA种，所求概率P(A)==.

方法二：三次内打开的结果包括：三次内恰有一次打开的结果有CAAA种；三次内恰有2次打开的结果有AA种.因此，三次内打开的结果有CAAA+AA种，所求概率

P(A)==.

19.已知圆锥曲线：(且)，其两个不同的焦点、同在轴上.

(1)试根据不同的取值范围来讨论所表示的圆锥曲线；

(2)试在曲线上求满足的点的个数，并求出相应的的取值范围.

18.已知平面上三个向量，，的模均为1，它们相互之间的夹角均为.

(1)求证：；

(2)若()，求的取值范围.

17.定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点、、的坐标分别为、、，则三角形的面积可以表示为.

已知抛物线，过抛物线焦点斜率为的直线与抛物线交于、两点.

(1)求、两点的坐标；

(2)若，试用行列式计算三角形面积的方法求四边形的面积.

16.设是圆上任意一点，过作轴，为垂足，求线段的中点的轨迹方程，并画出图形.

题10分)

15.已知直线：(，)经过点，求直线的倾斜角(结果精确到)

14.设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)　 　　　　　　(B)　　　　　 (C)　　 　　　　(D)

13.若直线是圆的一个切线方程，则直线的方程可以是　 (　　 )

(A)　 　　　(B)　　　 (C)　　 　　　(D)

12.若，都是非零向量，且与垂直，则下列行列式的值为零的是　　　　 (　　 )

(A)　 　　　(B)　　　 (C)　　 (D)