1、设都是正数，·，则的大小关系是__________．

4、已知数列是递增数列，对任意自然数n，，恒成立，则实数的取值范围是____________．

例题选讲

例1、(1)已知是正数，且，求证：．

(2)已知a、是正数，，，且，求证：≥·+·．

例2、已知、b、c是正数，且、b、c成等比数列，求证：．

例3、已知，求证：≥+．

例4、设，+b =1，

求证：①≥8　　 ②≥

课后练习

班级_______学号__________姓名_________

3、设实数的算术平均数是，任意实数，记，则的大小关系是_________．

2、设中最大的一个是____________．

1、设由小到大的顺序是______________．

2、综合法：利用已证明过的不等式或不等式性质，从已知条件出发逐步推出所要证明的不等式成立，也就是“由因导果”．

重点难点

重点：运用比较法、综合法证明简单的不等式．

难点：比较法证明中作差(商)后代数式变形技巧．

　　　 　 综合法证明不等式时不等式性质、重要不等式的联想运用．

基础训练

1、比较法：①作差法　　　　 ②作商法

10、(选做题)(1)已知a＞b＞0，求的最小值。

(2)求函数的最小值。

高三数学教学案　　　　　 　　 第六章　 不等式

班级_______学号__________姓名_________

第四课时　 不等式的证明(一)

考纲摘录

掌握用比较法、综合法证明简单的不等式．

知识概要

9、求函数的值域。

8、某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别是、(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8cm²．问、分别为多少时用料最省？