2、点A(3，2)，F为的焦点，点M在上移动，则当|MA|+|MF|取最小值时，M点坐标为__________．

1、抛物线上两点A、B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点M到轴的距离是______________．

6、一抛物线拱桥，当拱桥离水面2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽__________米．

例题讲解

例1、抛物线关于轴对称，顶点是坐标原点，点P(1，2)，A()，B()均在抛物线上；

(1)写出该抛物线的标准方程及准线方程；

(2)当PA、PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率．

例2、(如图)，线段AB过轴正半轴上一定点M()，端点A、B到轴距离之积为2m，以轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线．

(1)求抛物线的方程；

(2)若 ，求取值范围．

例3、AB为抛物线上的动弦，且|AB|=(为常数，且)，求弦AB中点M到轴距离的最小值．

例4、(选讲题)

AB是过抛物线焦点F的弦，M为AB的中点，为抛物线的准线，MN⊥，N为垂足，求证：

(1)AN⊥BN；　 (2)FN⊥AB；　 (3)设MN交抛物线于，则平分MN；

(4)设A()，B()，则，；

(5)；

(6)过M作ME⊥AB，ME交轴于E，求证：|EF|=，|FA|·|FB|；

(7)设BD⊥，D为垂足，则A、O、D三点共线．

班级_______学号__________姓名_________

课后作业

5、动点M到F(1，0)的距离比到轴的距离大1，则M的轨迹方程为_______________．

4、斜率为2的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A、B两点，则|AB|=__________．

3、动点在原点，关于坐标轴对称，且过的抛物线方程为____________．

2、抛物线方程为，则它的焦点为____________，准线方程为____________．

1、已知抛物线的方程为，则它的焦点坐标是____________，准线方程是____________，若该抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线焦点的距离等于____________，抛物线上的点M到焦点的距离为4，则点M的坐标是____________．

9、(选做题)

双曲线的离心率，左、右焦点分别为，，左准线为，能否在双曲线左支上找到一点，使是到的距离与的等比中项？

高三数学教学案　　　　　 　　 　　第八章 圆锥曲线

　第五课时　 抛物线

考纲摘录

掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的简单几何性质．

知识概要

　　　 抛物线的定义及隐含条件；标准方程的四种形式，四个一(一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴)的特征等．

重点、难点

　　　 抛物线的性质及应用，抛物线标准方程的求解方法．

基础练习

8、双曲线的右顶点为A，轴上有一点，若双曲线上存在一点，使，求离心率的取值范围．