5.(★★★★)如图，函数y=|x|在x∈［－1,1］的图象上有两点A、B，AB∥Ox轴，点M(1，m)(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点.

(1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);

(2)求函数S=f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标.

4.(★★★★)如图，在函数y=lgx的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m,m+2,m+4(m>1).

(1)若△ABC面积为S，求S=f(m);

(2)判断S=f(m)的增减性.

3.(★★★★★)已知函数f(x)=log₂(x+1)，将y=f(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.

2.(★★★★)某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是(　　 )

1.(★★★★)当a≠0时，y=ax+b和y=b^ax的图象只可能是(　　 )

21．(本小题满分14分)

设 f (x) = px－－2 ln x，且 f (e) = qe－－2(e为自然对数的底数).

(I)　 求 p 与 q 的关系；

(II)　 若 f (x) 在其定义域内为单调函数，求 p 的取值范围；

(III)设 g(x) = ，若在 [1,e] 上至少存在一点x₀，使得 f (x₀) > g(x₀) 成立, 求实数 p 的取值范围.

20．(本小题共13分)已知是双曲线上两点，为原点，直线的斜率之积

(Ⅰ)设，证明当运动时，点恒在另一双曲线上；

(Ⅱ)设，是否存在不同时为零的实数，使得点在题设双曲线的渐近线上，证明你的结论.

19．(本小题满分12分)

某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张. 每张奖券中奖的概率为 ，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券. 设该顾客购买餐桌的实际支出为 x (元).

(I)　 求 x 的所有可能取值；

(II)　 求 x 的分布列和期望。

18．(本小题满分12分)　 已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α(0°＜α＜90°)，点在底面上的射影落在上．

(Ⅰ)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)当α为何值时，AB₁⊥BC₁，且使D恰为BC中点？

(Ⅲ)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁时,求二面角C₁-AB-C的大小．

17．已知数列 {2 ⁿ•a_n} 的前 n 项和 S_n = 9－6n.

(I)　 求数列 {a_n} 的通项公式；

(II)　 设 b_n = n·(2－log ₂ )，求数列 { } 的前 n 项和T_n.