题目列表(包括答案和解析)

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18.(本小题满分12分,第一、第二小问满分各6分)某港口水的深度 y(米)是时间t(,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:

t(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
10.0
13.0
10.01
7.0
10.0
13.0
10.01
7.0
10.0

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象.

(Ⅰ)试根据以上数据,求出函数的近似表达式;

(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间).

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17. (本小题满分12分,第一、第二、第三小问满分各4分)

已知函数.

(1)求的定义域;

(2)求该函数的反函数;

(3)判断的奇偶性.

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16.如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为________.

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15.定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质:

(1);(2),则的值是    

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14.函数的定义域是      .

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13.(理科做)

(文科做)命题“若都是偶数,则是偶数”的否命题是_________     

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12.半径为4的球面上有ABCD四点,且ABACAD两两互相垂直,则面积之和的最大值为             (  )

   A.8        B.16       C.32       D.64

   第Ⅱ卷(非选择题共90分)

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11.用正偶数按下表排列

 
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
 
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
 
第三行
 
18
20
22
24

 

28
26
 

则2006在第   行第    列.

A.第  251  行第  3  列      B.第  250  行第  4  列 

C.第  250  行第  3 列       D.第  251  行第  4 

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10. (理科做)      (   )

A.          B.     C.1       D.

 (文科做)如图,函数的图象是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为  (  )

A.      

B.

C.   

  D.

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9. (文科做) 从8名女生,4名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法种数为      (  )

A.         B.         C.            D.

(理科做)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a, b的值分别为(   )

   A.0,27,78     B.0,27,83

   C.2.7,78     D.2.7,83

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