题目列表(包括答案和解析)
18.(本小题满分12分,第一、第二小问满分各6分)某港口水的深度 y(米)是时间t(
,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
|
t(时) |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
y(米) |
10.0 |
13.0 |
10.01 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.01 |
7.0 |
10.0 |
经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数
的图象.
(Ⅰ)试根据以上数据,求出函数
的近似表达式;
(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间).
17. (本小题满分12分,第一、第二、第三小问满分各4分)
已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)求该函数的反函数
;
(3)判断
的奇偶性.
16.如果直线
与圆
相交于
两点,且点
关于直线
对称,则不等式组
所表示的平面区域的面积为________.
15.定义一种运算“
”对于正整数满足以下运算性质:
(1)
;(2)
,则
的值是
14.函数
的定义域是
.
13.(理科做)![]()
(文科做)命题“若
都是偶数,则
是偶数”的否命题是_________
12.半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,则
、
、
面积之和
的最大值为 ( )
A.8 B.16 C.32 D.64
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
11.用正偶数按下表排列
|
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第1列 |
第2列 |
第3列 |
第4列 |
第5列 |
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第一行 |
|
2 |
4 |
6 |
8 |
|
第二行 |
16 |
14 |
12 |
10 |
|
|
第三行 |
|
18 |
20 |
22 |
24 |
|
… |
|
… |
28 |
26 |
|
则2006在第 行第 列.
A.第 251 行第 3 列 B.第 250 行第 4 列
C.第 250 行第 3 列 D.第 251 行第 4 列
10. (理科做)
( )
A.
B.
C.1
D.![]()
(文科做)如图,函数
的图象是中心在原点,焦点在
轴上的椭圆的两段弧,则不等式
的解集为 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
9. (文科做) 从8名女生,4名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法种数为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
(理科做)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a, b的值分别为( )
A.0,27,78 B.0,27,83
C.2.7,78 D.2.7,83
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