2. 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是　　　　　　　 (结果用最简分数表示).

解析: 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是

3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(元)/月收入段应抽出　　　　 　人

解析：由图知，在(元)/月收入段应抽出

100×=25人

答案25　

4已知甲袋中放有编号分别为0，0，1，3的四个红色小球，乙袋中放有编号为0，1，3，3，的四个黄色小球，丙袋中放有编号为1，3，3，3的四个兰色小球，现从中随机摸出红，　 黄，兰色小球各一个，则摸出三个小球的编号相同的概率　　　　　 ；

解析：三个小球编号相同的概率

答案：

3　　　　　　　　　　 解答题

1. 已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是　　　　　　　　　　　　　

答案:

11、设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为　　　　　　　　　　 (　　　　 )

A.15　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.10　　　　　　　 C.20　　　　　　　　　　 　 D.5

解析：因为15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为150×

答案 B

12银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为　　　　　　 (　　 )

　　　 A．5%　　　　　　　　　　 B．10% C．15%　　 D．20%

解析：设客户投资为a，客户的回报率为x，依题意0.1a≤0.4(1+0.1)a+.06(1+0.35)a-ax≤0.15a,解得0.1≤x≤0.15，选择C。

答案 C

2　　　　　　　　　　 填空题

3. 一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒的加速度匀加速开走，那么　　　　　　　　　 (　　 )

A.人可在7秒内追上汽车　　　　　　　 B.人可在10秒内追上汽车

C.人追不上汽车，其间距离最近为5米　 D.人追不上汽车，其间距离最近为7米

　 解析：本题是一道加速行程问题，需要运用物理知识建立数学模型，即通过加速运动建立二次函数关系式.若经t秒人刚好追上汽车，则S+25=6t,由S=t²,得t²－6t+25=0t²－12t+50=0.考虑距离差d=(S+25)－6t=t²－6t+25=(t－6)²+7,故当t=6秒时，d有最小值7米，即人与汽车最少相距7米，故选D.

答案D

4 某人从2002年1月1日起，且以后每年1月1日到银行存入a元(一年定期)，若年利率r保持不变，且每年到期后存款均自动转为新一年定期，到2008年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数(单位为元)为

?A.a(1+r)⁷　　 B. ［(1+r)⁷-(1+r)］?C.a(1+r)⁸　　　　 D. ［(1+r)⁸-(1+r)］

解析：2007年1月1日，2006年1月1日，…，2002年1月1日存入钱的本息分别为：a(1+r)，a(1+r)²，…，a(1+r)⁶.相加即可，选择B

答案B

5停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法有(　　 )　

A.A种　　　　　　 B.A种　　　　　 C.A·C种　　　　 D.A·C种

解析：插空法.空车位插入8辆车的9个空格，故有C·A.选择.D?

答案：D

6某单位有三个科室，为实现减员增效，每科室抽调2人去参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排一人，问共有多少种不同的安排方法(　　 )

A.75种　　　 　　　　B.42种　　　　　　 C.30种　　　　　　　 D.15种

解析：分两类：(1)返回两人来自同一科室，返回有A种，故有C·A=6；(2)两人来自不同的科室，返回有2+1=3,故有(CC)·3=36种.共有42种. 选择B

答案：B

7老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为(　 )

A．　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　 　　　　　　　 C．　　　　 　　　　　 D．

答案C

8从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 (　　　 )

A．　 140种　　　 B．　 120种　　　 C． 35种　　　　 D．　 34种

解析:　 从反面考虑，7人任意选4人的 方法数减去全选男生的 方法数即为所求　　　　　　　 故既有男生又有女生的不同的选法共有。

答案：D

9采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是　　　　　　　　　 　　(　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 B.　 　　　　　　C. 　　　　　　　 　　D.

解析：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，为　

答案C

10为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0.27,78　　 B．0.27,83

　　　 C．2.7,78　　 D．2.7,83

10 A解析：4.3-4.4,有1人,4.4-4.5有3人, 4.5-4.6有9人, 4.6-4.7有27人,故后六组共有87人,每组分别有27、22、17、12、7、2人，　 故a= 0.27, b= 78

答案A

2. 某体育彩票规定　 从01到36共36个号码中抽出7个号码为一注，每注2元. 某人想先选定吉利号18，然后再从01到17中选3个连续的号，从19到29中选2个连续的号，从30到36中选1个号组成一注，则此人把这种要求的号买全，至少要花(　　 )

A.　 1050元　　　 B.　 1052元　　　　 C.　 2100元　　　　 D.　 2102元

解析　 从01到17中选连续3个号有15种方法，从19到29中选连续2个号有10种选法，从30到36中选1个有7种选法，故购买注数为1050注至少花1050×2=2100元.　

答案　 C

1　　　　　　　　　　 选择题

1. 某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额　 ①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠，③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款(　　 )

A　 413.7元　　　 B　 513.7元　　　 C　 546.6元　　　 D　 548.7元

解析　 此人购买的商品原价为168+423÷90%=638元，若一次购买同样商品应付款为500×90%+(638–500)×70%=450+96.5=546.6元　

答案　 C

(二)2008年高考预测

通过对2007年高考试题及考纲分析,笔者认为.08年高考应用题试题数量会保持稳定,一般为两小一大。在小题中考查函数、数列、不等式、排列组合、概率等知识的应用，解答题仍会以概率统计为基本题型进行考察。因此要加强以下几方面训练。

1.函数、数列、不等式应用题、排列组合问题以选择填空为主。

2概率与统计问题训练以解答题为主。

20．(14分)已知点P在曲线上，曲线C在点P处的切线与函数的图象交于点A，与轴交于点B，设点P的横坐标为，点A，B的横坐标分别为 ，记

Ⅰ)求的解析式

Ⅱ)设数列满足，求数列的通项公式

Ⅲ)在Ⅱ)的条件下，当时，证明不等式