18．(本小题满分15分)我市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值万元(为正常数)，现在决定从中分流万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加()。而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值万元。

(1)若要保证第二产业的产值不减少，求的取值范围；

(2)在(1)的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？

17．(本小题满分15分)已知圆：.

(1)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

(2)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

16．(本小题满分14分)如图在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=，

AA₁=2，M、N分别是BB₁、DD₁的中点．

(1)求证：平面A₁MC₁⊥平面B₁NC₁；

(2)若在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V，

三棱锥M-A₁B₁C₁的体积为V₁，求V₁：V的值．

15．(本小题满分14分)已知，

(1)求；

(2)设，且已知，求。

14．给出以下五个命题：①．

②已知x,y满足条件y的最大值为8，则k=－6.

③设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合，则．

④定义在上的函数在区间上存在唯一零点的充要条件是．

⑤已知所在平面内一点(与都不重合)满足，

则与的面积之比为．

其中正确命题的序号是 　　　▲　 　　　

13．学号分别为1、2、3、4、5的五个学生在计算机机房操作编号分别为1、2、3、4、5的计算机。如果第的学生操作第号的计算机，规定记作为，否则(一台计算机可以允许多个学生合作操作)，现有等式，那么等式说明。

　　　　　　　　　　　　　 ▲　 　　　　　　　　　　　　　　　(用文字语言表述)

11．已知数列{}的通项公式上(、为常数)，其前项和为，若平面上的三个不共线的向量满足，且A、B、C三点共线，则S₂₀₀₇= 　　　　▲　 　　　

S!0 I!1 While　 S<60 　 S!S+I I! I+1 End While 　　　 (12题图)

循环了 　　　▲　 　　　次

10．用棱长为的正方体形纸箱放一棱长为的正四面体形零件，使其能完全放入纸箱内，则此纸箱容积的最小值为 　　　　▲　 　　　

9．如右图是函数的大致图象，则

等于 　　　　▲　 　　　

8．椭圆的左、右焦点分别为F₁,F₂ ,弦AB过F₁ ，若△ABF₂的内切圆周长为，A,B两点的坐标分别为(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，则| y₂－y₁|的值为 　　　　▲