20. (0712广东深圳)定义在D上的函数，如果满足：，常数，都有≤M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.

(Ⅰ)试判断函数在[1，3]上是不是有界函数？请给出证明；

(Ⅱ)若已知质点的运动方程为，要使在上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

19.从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．

(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

(2)若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．

19.(理科)(0712广东深圳)高校招生是根据考生所填报的志愿，从考试成绩所达到的最高第一志愿开始，按顺序分批录取，若前一志愿不能录取，则依次给下一个志愿(同批或下一批)录取.某考生填报了三批共6个不同志愿(每批2个)，并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测，结果如“表一”所示(表中的数据为相应的概率，a、b分别为第一、第二志愿).

(Ⅰ)求该考生能被第2批b志愿录取的概率；

(Ⅱ)求该考生能被录取的概率；

(Ⅲ)如果已知该考生高考成绩已达到第2批分数线却未能达到第1批分数线，请计算其最有可能在哪个志愿被录取？

(以上结果均保留二个有效数字)

18. (0712广东深圳)一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视

图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为

6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁? 如何组拼？试证明你的结论；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁

的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成锐二面

角的余弦值.

17. (0712甘肃张掖)

设函数

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，的对边，

求b，c的长．

16.(0712山东实验)在数列中，已知，这个数列的通项公式是=　　　　　　 。

15．(0712安徽蚌埠)一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是_______。

14．(0712甘肃张掖)函数是定义在R上的奇函数，给出下列命题：①=0，　 ②若在上有最小值为－1，则在上有最大值1；③若在上为增函数，则在上为减函数；④若x>0，=x²－2x；则x<0时，=－x²－2x.

其中所有正确的命题序号是______________　 .

15(理)．(0712广东深圳)某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是　　　　　　 ．(用数字作答)

13. (0712广东深圳)一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是　　　　　　　　　 .

14(理). (0712广东深圳)若，则　　　 .

12．(0712甘肃张掖)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

13(理). (0712广东深圳)函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于　　　　 .