6．(福建3)设是等差数列，若，则数列前8项和为(　C　)

A．128　　　　 B．80　　　　　 C．64　　　　　 D．56

5．(全国Ⅰ7)已知等比数列满足，则( A　 )

A．64　　　　　　 B．81　　　　　　 C．128　　　　　 D．243

4．(江西5)在数列中，， ，则 ( A )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3．(宁夏8)设等比数列的公比q=2，前n项和为S_n，则=(　 C　 )

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

2．(广东4)记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁=4,S₄=20,则该数列的公差d= ( B )

A.7　　　　　　　　 B.6　　　　　　 C.3　　　　　 D.2

1．(北京7)．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于(　 C　 )

A．30　　　　 　 B．45　　　　　　　 C．90　　　　　　 D．186

2．(江苏18)(16分)

设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：

(1)求实数b的取值范围

(2)求圆C的方程

(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论。

[解析]：本小题考查二次函数图像和性质、圆的方程的求法。

(1)令x=0，得抛物线于y轴的交点是(0，b)

令f(x)=0，得x²+2x+b=0，由题意b≠0且△>0，解得b<1且b≠0

(2)设所求圆的一般方程为x²+ y²+Dx+Ey+F=0

令y=0，得x²+Dx+F=0，这与x²+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b

令x=0，得y²+ Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1

所以圆C的方程为x²+ y²+2x -(b+1)y+b=0

(3)圆C必过定点(0，1)，(-2，1)

证明如下：将(0，1)代入圆C的方程，得左边= 0²+ 1²+2×0-(b+1)×1+b=0，右边=0

所以圆C必过定点(0，1)；

同理可证圆C必过定点(-2，1)。

1．(宁夏20)(本小题满分12分)

已知，直线：和圆：．

(Ⅰ)求直线斜率的取值范围；

(Ⅱ)直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

解：(Ⅰ)直线的方程可化为，

直线的斜率，····························································································· 2分

因为，

所以，当且仅当时等号成立．

所以，斜率的取值范围是．·········································································· 5分

(Ⅱ)不能．················································································································· 6分

由(Ⅰ)知的方程为

，其中．

圆的圆心为，半径．

圆心到直线的距离

．·············································································································· 9分

由，得，即．从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于．

所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧．　　 12分

12．(湖北15).圆的圆心坐标为　 　　　　　　　(3，－2)，和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程是　　　　　　　　 　. (x+2)²+(y－3)²＝16

11．