19．(本题满分12分)

已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，， 异面直线与所成的角为，求此圆柱的体积．

18．已知，，若

函数有唯一零点，函数有唯一零点，则有　　　　　　 (　)

A．　　　　　B． 　

C．　 　　　　 D．　

17．已知复数满足(i是虚数单位)，若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为　　 　 　　 　　 　　　　　 (　　 )

A．双曲线的一支　 B．双曲线　　　　　 C．一条射线　　　　 D．两条射线　

16．已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，，则

的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．　　　　　　 B． 　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

15．“”是“函数是奇函数”的　　　　　　 　　　　 (　　 )

A．充分非必要条件　　　　　　　　　　 B． 必要非充分条件　　　　　　　

C．充要条件　　　　 　　　　　　　　　D．既非充分又非必要条件

14.已知集合，当为2011时，集合的元素个数

为　　　　 ．

13．已知向量，的夹角为，，，若点M在直线OB上，则

的最小值为　　　　 ．

12.已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，与抛物线　

　交于两点，与抛物线交于两点，设的斜率为．若某同学已正确求得

　弦的中垂线在y轴上的截距为，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为

　　　　 ．

11．某船在A处看灯塔S在北偏东方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东方向，则此时该船到灯塔S的距离约为　　　海里(精确到0.01海里)．

10.一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的

坐标分别为，则此长方形

的中心在此坐标平面内的射影的坐标是　　　　 ．